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专业来自百分百的投入 金程教育www.GF 专业来自百分百的投入 互换（swaps） 互换（swaps） 首先，让Y去借固定利率的贷款，则成本是5%；再让X去借浮动利率的贷款，则成本是LIBOR+100bp。 然后，X和Y进行互换，条件为：X用5.2%的固定利率换Y的LIBOR利率。 现金流图解如下： 互换（swaps） 2. 货币互换的原因：也通过下面例子进行分析。 互换（swaps） 首先，让A去借USD贷款，则成本是5%；再让B去借EURO贷款，则成本是7.5%。 然后，A和B进行固定利率对固定利率的货币互换，条件为：B用5.25%的USD利率换A的7%EURO利率。 现金流图解如下： 互换（swaps） 二、互换的定价 1. 普通利率互换（Plain vanilla interest rate swap）：指按照一定名义金额，一方以固定利率换取另一方浮动利率的互换。支付固定利率的一方被称为多头（long），支付浮动利率的一方成为空头（short）。如图所示： 利率互换定价有两种方法，第一种方法是把利率互换看作一系列的远期利率协议(FRA)，把每期的净现金流贴现以求得价格。 互换（swaps） 互换（swaps） 互换（swaps） 利率互换的第二种定价方法，是把互换的现金流看作是一只固定利率债券和一只浮动利率债券的组合，计算得到两只债券的净现值差额就是互换的价格。 这个方法也适用于股权互换和货币互换，如下表所示。 互换（swaps） 互换中固定利率的确定：这里我们可能首先会问，利率互换中的固定利率是如何确定的呢？ 我们采用上面的方法，把利率互换看作固定利率债券和浮动利率债券的组合，则两只债券的现值必须相等。 首先，面值1元的固定利率债券的现值可以表示为： 互换（swaps） 对于面值1元的浮动利率债券而言，由于利率每期根据市场（浮动）利率重设，故在每个利率重设日，浮动利率的债权价值为平价，即1元。 又由于两个债券价值须相同，故有： 从上述推导可知，互换开始的时候价值为零。 互换（swaps） 利率互换的第二种定价方法：由于利率互换开始的价值为零，一般不会要求计算开始的价值，而是要求计算某期期中某点的价值。这时需要注意，浮动利率债券下次的利息是由本期期初的（而不是现在的）浮动利率决定的，但是下次的这笔利息是按照现在的（市场）浮动利率贴现的。具体参考下面的例子。 例4 Consider a 1 million notional swap that pays a floating rate based on 6-month LIBOR and receives a 6 percent fixed rate semiannually. The LIBOR at the last payment date was 5.0%. The swap has a remaining life of 15 months with pay dates at 3,9 and 15 months. Spot LIBOR rates are as follows: 3 months—5.4% 9 months—5.6% 15 months—5.8% Calculate the value of the swap to the fixed rate receiver using the bond methodology. 互换（swaps） 互换（swaps） 总结一下：假设债券平价为1000 互换（swaps） 货币互换也可以使用上述方法进行定价。但首先需要了解，货币互换的现金流和利率互换不同，在货币互换中，两种不同的货币本金需要在互换开始时进行交换，中间的现金流分别是用两种货币表示的，最后互换结束时，双方需要把本金交换回来。 例5 A US bank has hedged exposure t euro appreciation with a fixed for fixed currency swap. What is the value of the swap to the US bank? USD130 million notional value, semiannual payments, 2 years remaining Interest rates: EU, 2.7%; US, 2.5% at all maturity Interest payments: euro debt, 4%; US debt, 3.5% Exchange rate: USD1.30/EURO at swap inception, USD1.20/EURO currently