辽宁省抚顺重点高中协作校09-10学年高二上学期期末考试数学(理)试题.docVIP

抚顺重点高中协作校09-10学年高二上学期期末考试数学(理) 考试时间为120分钟，满分150分。 第I卷（60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．给出命题p：“若，则△ABC为锐角三角形”；命题q：“实数a,b,c满足b2=ac，则a,b,c成等比数列”，那么下列结论正确的是( ) A．p∧q与p∨q均为真 B．p∧q为真，p∨q为假 C．p∧q与p∨q均为假 D．p∧q为假，p∨q为真 2.不等式的解集为，则的值为（ ） A． -2 B． -3 C． -4 D． -5 3．在中，是等差数列的公差，且，是等比数列的公比，且，则此三角形是（ ） A. 钝角三角形 B. 锐角三角形 C. 等腰三角形 D. 直角三角形 4.已知向量，且与互相垂直，则的值是（ ） A. 1 B. C. D. 5．数列的通项公式为若前n项和为24则n为 A. 25 B. 576 C. 624 D. 625 6．如图，长方体ABCD—A1B1C1D1中，AA1=AB=2，AD=1，点E、F、G分别 是DD1、AB、CC1的中点，则异面直线A1E与GF所成的角是（ ） A. B. C. D. 7.若为不等式组表示的平面区域，则当从－2连续变化到1时，动直线扫 过中的那部分区域的面积为 ( ) A． B． 1 C． D． 5 8.椭圆与双曲线有公共焦点，则椭圆的离心率是（ ） A. B. C. D. 9.中，,则等于（ ） A． B。 C。 D。 10．｛an｝是递增数列，且则实数的取值范围是（） A．（，+∞） B．（0，+∞）C．（－2，+∞） D．（－3，+∞）的离心率．双曲线的两条渐近线构成的角中，以实轴为角平分线的角记为，则的取值范围是（ ） A． 　　　 B． 　　 C． 　　　 D． 12.已知，若关于的方程的实根和满足-1≤≤1,1≤≤2，则在平面直角坐标系中，点()所表示的区域内的点P到曲线上的点Q的距离|PQ|的最小值为( ) A．3-1 B．2-1 C．3+1 D．2+1 第Ⅱ卷（90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分。 13.在平行六面体中，, 若,则等于 。 14.设数列的前项和为（对于所有），且， 。 15.长为3的线段AB的端点A、B在抛物线上移动，则线段AB中点到y轴的最小距离是 。 16.设M是△ABC内一点，且，∠BAC＝30o，定义f(M)＝(m，n，p)，其中m、n、p分别是△MBC、△MCA、△MAB的面积，若f(M)＝(，x，y)，则的最小值为 ． 三、解答题：本大题共6题，共74分。 17.（本小题满分12分）在停机坪A处的南偏西方向上 有一个观察站C。有一天，观察站C发现在A处的南偏东 方向与C距离31千米的B处有一龙卷风正以 的速度向A处袭来，便立刻向A处发出警报， 2分钟后C测得龙卷风到达AB连线上与C相距21千米的D处（如图），若C发出警报后A处飞机要经过3分钟才能飞离A地，问龙卷风到达A处时，A处飞机能否飞离A地？ 18. （本小题满分12分）设函数是定义在上的增函数，若不等式对于任意恒成立，求实数的取值范围。 19．（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，直线与抛物线相交于两点。 （Ⅰ）求证：“若直线经过点，那么”是真命题； （Ⅱ）写出⑴中命题的逆命题，判断它是真命题还是假命题，并说明理由。 20.（本小题满分12分）如图所示，四棱锥的底面四边形是正方形，侧棱底面，是的中点。 （Ⅰ）证明：平面; （Ⅱ）求二面角的平面角的余弦值； （Ⅲ）在棱上是否存在点，使平面？并证明你的结论。 21.（本小题满分12分）