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2018-03-12 发布于河南
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06a集合的运算2006

集合的运算 Set Builder Notation Set Builder Notation Set Builder Notation.Shortcuts. Set Builder Notation.Examples. Set Builder Notation.Examples. 集合的运算定义 Set Theoretic Operations Venn Diagrams文氏图、维恩图 Set Identities 集合运算的性质集合运算的性质补充练习集合运算的性质集合运算的性质 Visual DeMorgan Visual DeMorgan Visual DeMorgan Visual DeMorgan Visual DeMorgan Visual DeMorgan Visual DeMorgan 集合运算的性质证明集合相等的方法补充练习补充例题证明集合子集关系的方法证明集合不等的方法证明集合是空集的方法本节总结课后任务 * * 第十一讲 Up to now sets have been defined using the curly brace notation “{ … }” or descriptively “the set of all natural numbers”. The set builder notation allows for concise(简明的) definition of new sets. For example { x | x is an even integer } { 2x | x is an integer } are equivalent ways of specifying the set of all even integers. In general, one specifies a set by writing { f (x ) | P (x ) } Where f (x ) is a function of x (okay we haven’t really gotten to functions yet…) and P (x ) is a propositional function of x. The notation is read as “the set of all elements f (x ) such that P (x ) holds” Stuff between “{“ and “|” specifies how elements look Stuff between the “|” and “}” gives properties elements satisfy Pipe symbol “|” is short-hand for “such that”. To specify a subset of a pre-defined set, f (x ) takes the form x?S. For example {x ? N | ?y (x = 2y ) } defines the set of all even natural numbers (assuming universe of reference Z). When universe of reference is understood, don’t need to specify propositional function EG: { x 3 | } or simply {x 3 } specifies the set of perfect cubes {0,1,8,27,64,125, …} assuming U is the set of natural numbers. Q1: U = N. { x | ?y (y ? x ) } = ? A1: U = N. { x | ?y (y ? x ) } = { 0 } Q2: U = Z. { x | ?y (y ? x ) } = ? A2: U = Z. { x | ?y (y ? x ) } = { } Q3: U = Z. { x | ?y (y ? R ? y 2 = x )} = ? A3: U = Z. { x | ?y (y ? R ? y 2 = x )} = { 0, 1, 2, 3, 4, … } = N Q4: U = Z. { x | ?y (y ? R ? y 3 = x )} = ? A4: U = Z. { x | ?y (y ? R ? y 3 =