第八、第九章磁场、电磁感应.ppt

如果载流导线与磁场方向成一任意夹角 ，用安培定律同样可以得到： 安培力的方向同样是垂直于纸面向里的方向。 当载流导线处在非匀强磁场中，则各电流元受力的大小和方向都可能不同，则用： 积分算安培力时，要先将矢量积分化为标量积分，即须将 按坐标分解后，再积分。 例：一无限载流直导线与另一载流直导线AB互相垂直放置，电流强度分别为 和 ，AB长为 ，A端和长直导线相距为 ，求证导线AB所受的作用力为： 二、磁场对载流线圈的作用、磁矩 载流线圈在磁场中同样要受到安培力的作用，在安培力的作用下，载流线圈要发生转动，而转动的效应一般来说是用力矩来衡量的。接下来我们以矩形线圈为例来分析一下，它在磁场中受安培力的情况，及在安培力作用下的转动力矩。 令： 有一矩形线圈abcd，如果线圈的平面与磁场的方向成 角，ab、cd这组对边与磁场垂直，电流方向如图所示。 （如图） 与 大小相等，方向相反，作用线在同一直线上，不会使线圈转动。 与 大小相等，方向相反，作用线不在同一直线上，这样的一对力我们叫力偶。 返回 则： 力偶可以表示为 ，力偶作用在刚体上，要使刚体发生转动，转动的效果我们用力偶矩来表示，简称力矩。 如果有N匝线圈，那么N匝线圈所受到的力矩为： 为了方便地研究载流线圈在磁场中的转动，我们常常给载流线圈的平面规定一个法线方向，使线圈平面成为一个有向平面。 若以线圈平面的法线 的方向与 的方向的夹角 代替角 ，则 与 的关系为： 则： 式中，N、I、S都是表示载流线圈本身特征的量，它们的乘积叫做线圈的磁矩，用 表示。磁矩是一个矢量，其大小 ，它的方向是载流线圈平面的法线方向。 磁矩的单位是安·米2（A·m2） 磁矩写成矢量式为： 线圈在磁场中受到安培力而转动的力矩写成矢量式为： 磁矩是一个重要的物理概念。在原子中，核外电子绕核运动，因电子带电，从而形成一个环行电流，这电流与电流包围的面积之积，叫做电子的轨道磁矩。此外，电子和原子核都有自旋运动，与这些相对应地形成电子的自旋磁矩和原子核的自旋磁矩。这些概念在研究原子和分子光谱以及核磁共振现象中，都会经常提到。 第九章 电磁感应 电流既然能够产生磁场，那么，能不能反过来利用磁场的作用来激发产生电流呢？电磁感应就是变化的磁场产生电场的现象，电磁感应现象的发现，不仅阐明了变化的磁场能够激发电场，而且还进一步地揭示了电和磁之间的内在联系。麦克斯韦在总结前人的理论和实践的基础上，指出变化的磁场产生电场，变化的电场又能够产生变化的磁场。进而建立了描述电磁场基本性质和规律的完整的电磁场理论—麦克斯韦方程组。这一理论预言了电磁波的存在，揭示了光的电磁本性。 第一节 电磁感应定律 一、电磁感应的基本定律 1、电磁感应现象：当通过一个闭合回路所包围面积的磁通量发生变化时，回路中产生电流的现象。 产生的电流叫做感应电流。 产生感应电流的原因是： 回路的磁通量发生了变化。 2、楞次定律：闭合回路中，产生的感应电流具有确定的方向，它总是使感应电流所产生的通过回路面积的磁通量，去抵消或补偿引起感应电流的磁通量的变化。 3、法拉第电磁感应定律 回路中出现感应电流，说明回路中存在电动势。这种由电磁感应产生的电动势，叫做感应电动势。 法拉第指出：回路中所产生的感应电动势的大小与通过回路的磁通量对时间的变化率的负值成正比。 数学表达式： 式中的负号表示感应电动势的方向总是对抗引起电磁感应的磁通量的变化，这个公式同时也是楞次定律的数学表达式。 对于N匝线圈： 例：长为L金属棒在匀强磁场中垂直切割磁感应线时所产生的感应电动势大小。 设金属棒在dt的时间内移动了dx，回路的面积增加了 ，则在dt的时间内磁通量的的增加为： 由法拉第电磁感应定律得感应电动势的大小： 用楞次定律可以判断出感应电动势在回路中产生的感应电流的方向。 感应电流的方向为逆时针方向。 金属棒垂直切割磁感应线时，产生的感应电动势的微观解释。 金属棒AD以速度v向右运动，棒内每个电子将受到洛仑兹力的作用，其大小为： 力的方向指向D端。 则导体内两端的电势差为： 电子在力 的作用下将沿棒向下端移动，结果在棒的A端出现过剩的正电荷，下端出现过剩的负电荷这些正、负电荷在导体内产生一个静电场 ，方向由A指向D，平衡时： 感应电动势与感应电流的关系： （1）有感应电流就一定有感应电动势，但有感应电动势就不一定有感应电流； （2）只要导线的某一部分切割磁感线，则在导线的这部分中就要产生感应电动势； （3）当切割磁感线的那部分与外界构成闭合回路时，在回路中才会有感应电流。 在一般情况下，磁场可以是不均匀的，在磁场