完全平方公式(课件).pptVIP

* 15.2.2 完全平方公式 授课者:郑兹滨 授课者:郑兹滨 两数和(或差)的平方，等于它们的平方和，加(或减)它们乘积的 2 倍. 即 归 纳 头平方，尾平方， 2 倍头尾中间放, 符号中间定！ (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 (a - b)2 = a2 - 2ab + b2 完全平方公式 运用完全平方公式计算： 解:(4m+n)2= =16m2 (a +b)2 = a2 + 2 ab + b2 (4m)2 +2?(4m) ?n +n2 +8mn +n2 (4m+n)2 例 题 (1)(x+6)2 =x2 + 2·x·( )+( )2 =______________ (2)(a__)2 =a2 + 2·a·1 +12 =_____________ (3)(2x+y)2 =( )2 +2( )( )+( )2 =_______________ a2 +2a+1 6 6 x2 +12x+36 2x 2x y y 4x2 +4xy+y2 小试牛刀 +1 (a+2b)2 (2) (y-5)2 运用完全平方公式计算： (3) ( m-1)2 (4) (-2x+5)2 冲锋陷阵 (1) (a+b)2 =a2 +b2 (2) (a-b)2 =a2 -b2 (3) (x-y)2 =x2+2xy +y2 (4) (x-3)2 =x2 -3x +9 (5) (2x-1)2 =2x2 -2x +1 (错) (错) (错) 针锋相对 下面各式的计算是否正确？ (错) (错) 的结果是( ) c A. D. B. C. 火眼金睛 (x-5y)2 =x2 -A+25y2?,则A=( ) A. 5xy B. 10xy 　 C. -5xy 　　 D. -10xy B 七十二变 + D 观察与猜想 b b a a (a+b)2 a2 b2 ab ab + + ＝ a a b b (a-b)2 a2 ab ab b2 b b 观察与猜想 解： 1022 = (100+2)2 = 1002+2×100×2+ 22 = 10000+400+4 = 10404 1022 例 题 运用完全平方公式计算： (2)1012 (1) 992 神机秒算 运用完全平方公式计算： 下列等式是否成立? 说明理由． (1) (?a?b)2=(a+b)2 ; (2) (b-a)2=(a-b)2. 思 考 小 结 完全平方公式： (a+b)2 = (a -b)2 = a2 +2ab+b2 a2 - 2ab+b2 1．完全平方公式的结构特征． 3. 运用完全平方公式计算要注意： 记清公式、代准数式、准确计算. 2. 注意完全平方公式和平方差公式的不同. (a+b) (a -b) = a2 -b2 完成数学练习册79~80页A组题; 阅读课本157页《杨辉三角》，对(a + b)2 ， (a + b)3…的展开式从项数、系数两方面探索 它们的规律。 作业 *