5平行线的判定.docVIP

课题：5.2.2平行线的判定 学习目标：1.了解同位角、内错角、同旁内角的意义； 2．会探索直线平行的条件，并会运用直线平行的条件判定两直线的平行关系； 重点、难点：平行线的判定方法及其应用。 一、温故知新 1.平行线的判定 探究：如图1所示，是我们利用直尺和三角板过已知直线外一点画已知直线的平行线过程简图。 （1）∠1和∠2是三角板经过点P的边与靠在直尺上的边所成的角，移动前后的位置，显然∠1和∠2是同位角且它们相等，由此我们有以下结论： 归纳一：两条直线被第三条直线所截，如果同位角 ，那么这两条直线 ；简单地说：同位角 ，两直线 ； 符号语言：∵∠1=∠2； ∴AB∥CD （2）思考：如图2所示，∠2=∠3，能得出AB∥CD吗？ ∵∠2=∠3（ ），∠1=∠3（ ） ∴∠1= （ ） ∴AB∥CD（ ） 归纳二：两条直线被第三条直线所截，如果内错角 ，那么这两条直线 ；简单地说：内错角 ，两直线 符号语言：∵∠2=∠3； ∴AB∥CD （3）思考：如图3所示，∠2+∠4=180°，能得出AB∥CD吗？ 方法一 ∵∠2+∠4=180°（ ） 又∵∠1+∠4=180°（ ） ∴ = （ ） ∴AB∥CD（ ） 方法二 ∵∠2+∠4=180°（ ），∠3+∠4=180°（ ） ∴ = （ ） ∴AB∥CD（ ） 归纳三：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角 ，那么这两条直线 ；简单地说：同旁内角 ，两直线 ； 符号语言：∵∠2+∠4=180°； ∴AB∥CD 二、自主探究 1.如图4所示，可以判定直线a∥b的条件有 (至少写三个)； 2.如图5所示，下列条件不能判定a∥b的是（ ） A.∠1=∠2 B. ∠1=∠3 C. ∠1+∠4=180° D. ∠2+∠4=180° 3.如图6所示，直线a、b都与直线c相交，下列条件①∠1=∠2； ②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°④∠5=∠8，其中能判断a∥b的条件有 ； 三．班级展示： 四．课堂练习： 4.如图7所示，因为∠B=∠FDE=39°，∠BDE=141°，那么图中有哪些平行线？ 5.如图8所示，因为∠1=∠2，所以 ∥ ，根据是 ； 6.如图9所示，（1）若∠1=∠2，则 ∥ ，根据是 ； （2）若∠C+∠B=180°，则 ∥ ，根据是 ； 五、要点规纳： 达标测试作业 1.如图13所示，（1）如果∠1=∠C，那么 ∥ ； （2）如果∠1=∠A，那么 ∥ ； （3）如果∠C+∠D=180°，那么 ∥ ； （4）如果∠A+∠D=180°，那么 ∥ ； 2.如图14所示，直线AB、CD、EF被MN所截，∠1=∠2，∠1+∠3=180°，试证明CD∥EF F _ E _ B _ A _ D _ C _ H _ G _ 1 ? _ 2 _ 3 _ 4 _ _ 2 _ 3 _ 4 _ 1 _ 1 _ 图 14 _ 图? 13 _ B _ C _ A _ E _ A _ B _ D _ M _ N _ C _ D _ E _ F