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江苏高考数学汇编卷 分数：_________ 一、填空题（共70分） 1. (2010江苏,　1,　5分)　设集合A={-1,　1,　3},　B={a+2,　a2+4},　A∩B={3},　则实数a的值为　　　　. 2.(2010江苏, 2, 5分) 设复数z满足z(2-3i) =6+4i(i为虚数单位) , 则z的模为　　　　. 3.(2012江苏,2,5分)某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为3∶3∶4,现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本,则应从高二年级抽取　　　　名学生. 4. (2012江苏,5,5分)函数f (x)=的定义域为　　　　. 5.(2012江苏,6,5分)现有10个数,它们能构成一个以1为首项,-3为公比的等比数列,若从这10个数中随机抽取一个数,则它小于8的概率是　　　　. 6.(2010江苏, 6, 5分) 在平面直角坐标系xOy中, 已知双曲线-=1上一点M的横坐标是3, 则点M到此双曲线的右焦点的距离为　　　　. 7.(2012江苏,7,5分)如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=3 cm,AA1=2 cm,则四棱锥A-BB1D1D的体积为　　　　cm3. 8.(2009江苏, 7, 5分) 如图是一个算法的流程图, 最后输出的W=　　　　. 9.(2008江苏, 8, 5分) 在平面上, 若两个正三角形的边长的比为1∶2, 则它们的面积比为1∶4. 类似地, 在空间中, 若两个正四面体的棱长的比为1∶2, 则它们的体积比为　　　　. 10.(2012江苏,9,5分)如图,在矩形ABCD中,AB=,BC=2,点E为BC的中点,点F在边CD上,若·=,则·的值是　　　　. 11.(2009江苏, 10, 5分) 已知a=, 函数f(x) =ax, 若实数m、n满足f(m) f(n) , 则m、n的大小关系为　　　　. 12.(2012江苏,11,5分)设α为锐角,若cos=,则sin的值为　　　　. 13.(2007江苏, 13, 5分)　已知函数f(x)　=x3-12x+8在区间[-3, 3]上的最大值与最小值分别为M, m, 则M-m=　　　　.　 14.(2011江苏, 13, 5分) 设1=a1≤a2≤…≤a7, 其中a1, a3, a5, a7成公比为q的等比数列, a2, a4, a6成公差为1的等差数列, 则q的最小值是　　　　. 二、解答题（共90分） 15. (2010江苏, 15, 14分) 在平面直角坐标系xOy中, 已知点A(-1, -2) , B(2, 3) , C(-2, -1) . (Ⅰ) 求以线段AB、AC为邻边的平行四边形的两条对角线的长; (Ⅱ) 设实数t满足(-t) ·=0, 求t的值. 16.(2012江苏,16,14分)如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,A1B1=A1C1,D,E分别是棱BC,CC1上的点(点D不同于点C),且AD⊥DE,F为B1C1的中点. 求证: (1)平面ADE⊥平面BCC1B1; (2)直线A1F∥平面ADE. 17.(2010江苏, 17, 14分) 某兴趣小组要测量电视塔AE的高度H(单位:m) . 如示意图, 垂直放置的标杆BC的高度h=4 m, 仰角∠ABE=α, ∠ADE=β. (Ⅰ) 该小组已测得一组α, β的值, 算出了tan α=1. 24, tan β=1. 20, 请据此算出H的值; (Ⅱ) 该小组分析若干测得的数据后, 认为适当调整标杆到电视塔的距离d(单位:m) , 使α与β之差较大, 可以提高测量精度. 若电视塔的实际高度为125 m, 试问d为多少时, α-β最大? 18.(2011江苏, 18, 16分) 如图, 在平面直角坐标系xOy中, M, N分别是椭圆+=1的顶点, 过坐标原点的直线交椭圆于P, A两点, 其中点P在第一象限. 过P作x轴的垂线, 垂足为C. 连结AC, 并延长交椭圆于点B. 设直线PA的斜率为k. (Ⅰ) 若直线PA平分线段MN, 求k的值; (Ⅱ) 当k=2时, 求点P到直线AB的距离d; (Ⅲ) 对任意的k0, 求证:PA⊥PB. 19.(2011江苏, 19, 16分) 已知a, b是实数, 函数f(x) =x3+ax, g(x) =x2+bx, f (x) 和g(x) 分别是f(x) 和g(x) 的导函数. 若f (x) g(x) ≥0在区间I上恒成立, 则称f(x) 和g(x) 在区间I上单调性一致. (Ⅰ) 设a0. 若f(x) 和g(x) 在区间[-1, +∞) 上单调性一致, 求b的取值范围; (Ⅱ) 设a0且a≠b. 若f(x) 和g(x) 在