第十一讲传热学.pptVIP

§8-1 角系数的定义、性质及计算 例 题 两块平行放置的平板的表面发射率均为0.8，温度分别为t1＝527℃及t2＝27℃，板间距远小于板的宽度与高度。试计算： (1)板1的本身辐射； (2)对板1的投入辐射； (3)板1的反射辐射； (4)板1的有效辐射； (5)板2的有效辐射； (6)板1、2间的辐射换热量。 例题 解：由于两板间距极小，可视为两无限大平壁间的辐射换热，辐射换热热阻网络如图所示。 例题 例题 ⑴板1的本身辐射 例题 ⑷板1的有效辐射 例题 有一3m×4m的矩形房间，高2.5m，地表面温度为27℃，顶表面温度为12℃。房间四周的墙壁均是绝热的，所有表面的发射率均为0.8，试用网络法计算地板和顶棚的净辐射换热且和诸表面的温度。 例题 解：可认为是三个表面间的辐射换热。辐射换热热阻网络如图所示。 例题 空间热阻3为 根据 得： ⑵对板1的投入辐射即为板2的有效辐射， ⑶板1的反射辐射 ⑸板2的有效辐射 ⑹板1、2间的辐射换热量 确定各项热阻： 表面热阻1、2为 由 查教材P233图9-18， 由角系数的完整性 ，得 ，同理， 第八章 辐射换热的计算 投入辐射：单位时间内投射到单位面积上的总辐射能，记为G。 1. 角系数的定义 有效辐射：单位时间内离开单位面积的总辐射能为该表面的有效辐射。 包括了自身的发射辐射E和反射辐射?G。 G为投射辐射。 图8-1 有效辐射示意图 角系数：有两个表面，编号为1和2，其间充满透明介质，则表面1对表面2的角系数X1,2是：表面1直接投射到表面2上的能量，占表面1辐射能量的百分比。即 同理，也可以定义表面2对表面1的角系数。 从这个概念我们可以得出角系数的应用是有一定限制条件的，即漫射面、等温、物性均匀 (1) 相对性 2. 角系数性质 根据角系数的定义和诸解析式，可导出角系数的代数性质。 以上性质被称为角系数的相对性。 对于任意两个黑体表面，其面积分别为A1、A2，其辐射换热量为 当两个表面温度相同，T1＝T2时，净辐射换热量为零，则有 上式称为角系数的完整性。 若表面1为非凹表面时，X1,1 = 0。 图8-3 角系数的完整性 (2) 完整性 (3) 可加性 对于有n个表面组成的封闭系统，见图8-3所示，据能量守恒可得: 如图8-4所示，表面2可分为2a和2b两个面，当然也可以分为n个面，则角系数的可加性为 图8-4 角系数的可加性 再来看一下2 对 1 的能量守恒情况: 值得注意的是，上图中的表面2对表面1的角系数不存在上述的可加性。 3 角系数的计算方法 求解角系数的方法通常有直接积分法、代数分析法、几何分析法以及Monte-Carlo法。 代数分析法是利用角系数的各种性质，获得一组代数方程，通过求解获得角系数。 值得注意的是: (1)利用该方法的前提是系统一定是封闭的，如果不封闭可以做假想面，令其封闭； (2)凹面的数量必须与不可见表面数相等。 通过求解这个封闭的方程组，可得所有角系数，如X1,2为: 图8-5 三个非凹表面组成的封闭系统 下面以三个非凹表面组成的封闭系统为例，如图所示，面积分别为A1，A2和A3 ，则根据角系数的相对性和完整性得: 若系统横截面上三个表面的长度分别为l1，l2和l3，则上式可写为 下面考察两个表面的情况，假想面如图8-6所示，根据完整性和上面的公式，有: 图8-6 两个非凹表面及假想面组成的封闭系统 解方程组得: 该方法又被称为交叉线法。 注意：这里所谓的交叉线和不交叉线都是指虚拟面断面的线，或者说是辅助线 §8-2 被透明介质隔开的两固体表面间的辐射换热 本节将给出两个稳态辐射换热的例子，即分别由等温的两黑体或等温的两漫灰体组成的封闭系统内的表面间辐射换热。封闭系统内充满不吸收任何辐射的透明介质。所采用的方法称为“净热量”法。 图8-7 黑体系统的辐射换热 黑体表面 如图所示，黑表面1和2之间的辐射换热量为 灰体间的多次反射给辐射换热的计算带来麻烦，此时需要采用前面讲过的投入辐射G和有效辐射J的概念。下面在假设表面物性和温度已知的情况下，考察J与表面净辐射换热量之间的关系，为计算漫灰表面间的辐射换热作准备。 如图所示，对表面1来讲，净辐射换热量q为 消去上式中的G1，并考虑到 ，可得 即： 2