一轮复习数列求和同步训练.docVIP

第三课时数列求和 1.设等比数列的各项均为正数，公比为，前项和为．若对，有，则的取值范围是（ ） （A）（B）（C）（D） 2.已知等差数列中，为其前n项和，若，，则当取到最小值时n的值为（ ） A．5 B．7 C．8 D．7或8 3.对于一个有限数列，的蔡查罗和（蔡查罗为一数学家）定义为，其中，若一个99项的数列的蔡查罗和为1000，那么100项数列的蔡查罗和为（ ） A．991 B.992 C.993 D.999 4.设等差数列的前项和为且满足则中最 大的项为 A． B． C． D． 5.数列满足，则的前项和 6.如图所示的螺旋线是用以下方法画成的，是边长为1的正三角形，曲线分别是为圆心，为半径画的弧，曲线称为螺旋线的第一圈；然后又以A为圆心，为半径画弧，如此继续下去，这样画到第圈．设所得螺旋线的总长度为．则 （1）＝ ；（2）= ． 7.在数列中，若存在一个确定的正整数，对任意满足，则称是周期数列，叫做它的周期．已知数列满足，（），，当数列的周期为时，则的前项的和________． 8：设数列的前项和为.已知，，。 （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）记为数列的前项和，求； 9.在数列 （1）求数列的前n项和； （2）若存在成立，求实数的最小值. 10.正项数列{an}的前项和{an}满足：（1）求数列{an}的通项公式an；（2）令，数列{bn}的前项和为。证明：对于任意的，都有  试卷答案 1.2.D 因为，所以，又，所以当取到最小值时n的值为7或8。 3.A若，，所以恒有，所以，成立.当，由得，若，则有，即，解得，或（舍去），此时.若，由，得，即，解得，显然当时，条件不成立，综上，满足条件的的取值范围是，答案选A. 4.C 5.1830 ，n+1代n，得， 当n为奇数时，，??a1+a3=a5+a7=… = a57+a59=2?S奇=，由得：，， ，…，，以上各式相加，得S偶-S奇= ∴S60=(S偶-S奇)+2S奇=1770+60=1830. 6.（1）＝ ；（2）= 7.1324 由，得，，因为数列的周期为时，所以，即，解得或。当时，数列为，所以。当时，数列为，所以，综上。 8.（Ⅰ）由题意，，则当时，. 两式相减，得（）. ……………………………………………2分 又因为，，，……………………………………………4分 所以数列是以首项为，公比为的等比数列，……………………5分 所以数列的通项公式是（）. ………………………………6分 （Ⅱ）因为， ………………………………12分 9.