四年级奥数题及答案(分类专题).docVIP

四年级奥数题及答案：班级逻辑问题 四年级有三个班，每班有两个班长，开班会时，每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有A,B,C;第二次到会的有B,D,E;第三次到会的有A,E,F。请问哪两位班长是同班的? 　　用数字1表示到会，用数字0表示没到会，可列下表 ? 　　从第一次到会的情况看，A只能和D,E,F同班 　　从第二次到会的情况看，A只能和D,E同班 　　从第三次到会的情况看，A只能和D同班 　　利用上述表格，仿照上述方法，推出与B,C分别同班的同学。 　　班级逻辑问题答案： 　　【分析】从第1次到会的情况来看，B只能与D、E、F同班; 　　从第2次到会的情况来看，B只能与A、C、F同班; 　　从第3次到会的情况来看，B只能与A、E、F同班。 　　所以B只能与F同班。 　　同理C只能与E同班。 四年级奥数题及答案：ABC路程 ABC路程问题： 　　A、B、C三地一次分布在由西向东的一条道路上，甲、乙、丙分别从A、B、C三地同时出发，甲、乙向东，丙向西。乙、丙在距离B地18千米处相遇，甲、丙在B地相遇，而当甲在C地追上乙时，丙已经走过B地32千米。试问：A、C间的路程是多少千米? 　　ABC路程答案： 依题意，乙速：丙速为 ? 　　甲速：丙速为 　　所以A、C间距离为48+72=120千米 ? 四年级奥数题及答案：阴影部分面积 阴影部分面积问题： 　　下图大小两个正方形有一部分重合，两块没有重合的阴影部分面积相差是多少?(单位：厘米) 　　阴影部分面积答案： 　　用A 表示两个正方形重合部分的面积，用B 表示除重合部分外大正方形的面积，用 C表示除重合部分外小正方形的面积.据题意，要求(B-C)是多少平方厘米，即求(B+A)-(C-A) 的面积，(B+A) = 6×6=36 (平方厘米)， (C+A)=3×3=9(平方厘米)，因此 36-9=27 (平方厘米)就是所求的两块没有重合的阴影部分面积差. 四年级奥数题及答案：电车维修 电车维修问题： 　　电车公司维修站有7辆电车需要维修，如果用一名工人维修这7辆电车的修复时间分别为12，17，8，18，23，30，14分钟。每辆电车每停开1分钟的经济损失是11元。现在由3名工作效率相同的维修工人各自单独工作，要是经济损失减到最小程度，那么最小的损失是多少元? 　　电车维修答案： 　　因为3个工人各自单独工作，工效又相同，因此，每人维修的时间应尽量相等，设需维修的车辆分别为：A、B、C、D、E、F、G，修复的时间依次是12、17、8、18、23、30、14分钟，则第一个工人应修复的车是：C、G、D;第二个工人应修复的车是：B、E;第三个工人应修复的车是：A、F。有因为要求把损失减少到最低程度，所以，每个人应尽量先修复需短时间修好的车辆，这样，可以按以下的顺序开修：第一个人：8，14，18。 四年级奥数题及答案：页码数 页码数问题： 　　上下两册书的页码共有687个数字，且上册比下册多5页，问上册有多少页? 　　页码数答案： 　　分析：一位数有9个数位，二位数有180个数位，所以上、下均过三位数， 利用和差问题解决：和为687，差为3*5=15，大数为：(687+15)÷2=351个 (351- 189)÷3=54，54+99=153页。 四年级奥数题及答案：几何夹角 几何夹角： 　　(2005年第10届华杯赛决赛第14题)两条直线相交，四个交角中的一个锐角或一个直角称为这两条直线的夹角(见图4)。如果在平面上画L条直线，要求它们两两相交，并且夹角只能是15°、30°、45°、60°、75°、90°之一，问： 　　(1)L的最大值是多少? 　　(2)当L取最大值时，问所有的夹角的和是多少? 　　几何夹角答案： 　　(1)固定平面上一条直线,其它直线与此条固定直线的交角自这条固定直线起逆时针计算,只能是15°、30°、45°、60°、75°、90°、105°、120°、135°、150°、165°十一种角度之一，所以，平面上最多有12条直线。否则，必有两条直线平行。 　　(2)根据题意，相交后的直线会产生15°、30°、45°、60°、75°的两条直线相交的情况均有12种;他们的角度和是(15+30+45+60+75)×12=2700°;产生90°角的有第1和第7条直线;第2和第8条直线;第3和第9条直线;第4和第10条直线;第5和第11条直线;第6和第12条直线共6个，他们的角度和是90×6=540°;所以所有夹角和是2700+540=3240°。 ? 四年级奥数题及答案：个位数字 个位数字问题： 　　 　　个位数字答案： 　　由 128÷4=32知，28128 的个位数字与 84的个位数字相同，等于6.由29÷2=14L 1知，2929 的个位数字与91 的个位数字相同，等于9.