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2013中考全国120份试卷分类汇编 三角形、多边形内角和；外角和 1、（2013?昆明）如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，∠A=50°，∠ADE=60°，则∠C的度数为（　　）w W w .x K b 1.c o M 　 A． 50° B． 60° C． 70° D． 80° 考点： 三角形中位线定理；平行线的性质；三角形内角和定理． 分析： 在△ADE中利用内角和定理求出∠AED，然后判断DE∥BC，利用平行线的性质可得出∠C． 解答： 解：由题意得，∠AED=180°﹣∠A﹣∠ADE=70°， ∵点D，E分别是AB，AC的中点， ∴DE是△ABC的中位线， ∴DE∥BC， ∴∠C=∠AED=70°． 故选C． 点评： 本题考查了三角形的中位线定理，解答本题的关键是掌握三角形中位线定理的内容：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半． 2、（2013?宁波）一个多边形的每个外角都等于72°，则这个多边形的边数为（　　） 　 A． 5 B． 6 C． 7 D． 8 考点： 多边形内角与外角． 分析： 利用多边形的外角和360°，除以外角的度数，即可求得边数． 解答： 解：多边形的边数是：360÷72=5． 故选A． 点评： 本题考查了多边形的外角和定理，理解任何多边形的外角和都是360度是关键． 3、（2013?资阳）一个正多边形的每个外角都等于36°，那么它是（　　） 　 A． 正六边形 B． 正八边形 C． 正十边形 D． 正十二边形 考点： 多边形内角与外角． 分析： 利用多边形的外角和360°，除以外角的度数，即可求得边数． 解答： 解：360÷36=10． 故选C． 点评： 本题考查了多边形的外角和定理，理解任何多边形的外角和都是360度是关键． 4、（2013?眉山）一个正多边形的每个外角都是36°，这个正多边形的边数是（　　） 　 A． 9 B． 10 C． 11 D． 12 考点： 多边形内角与外角． 分析： 利用多边形的外角和是360度，正多边形的每个外角都是36°，即可求出答案． 解答： 解：360°÷36°=10， 则这个正多边形的边数是10． 故选B． 点评： 本题主要考查了多边形的外角和定理．是需要识记的内容，要求同学们掌握多边形的外角和为360°． 5、（2013?雅安）五边形的内角和为（　　） 　 A． 720° B． 540° C． 360° D． 180° 考点： 多边形内角与外角． 分析： 利用多边形的内角和定理即可求解． 解答： 解：五边形的内角和为：（5﹣2）×180=540°． 故选B． 点评： 本题考查了多边形的内角和定理的计算公式，理解公式是关键． 6、（2013?烟台）一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为（　　） 　 A． 5 B． 5或6 C． 5或7 D． 5或6或7 考点： 多边形内角与外角． 分析： 首先求得内角和为720°的多边形的边数，即可确定原多边形的边数． 解答： 解：设内角和为720°的多边形的边数是n，则（n﹣2）?180=720， 解得：n=6． 则原多边形的边数为5或6或7． 故选D． 点评： 本题考查了多边形的内角和定理，理解分三种情况是关键． 7、（2013?宁夏）如图，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A=22°，则∠BDC等于（　　） 　 A． 44° B． 60° C． 67° D． 77° 考点： 翻折变换（折叠问题）．3718684 分析： 由△ABC中，∠ACB=90°，∠A=22°，可求得∠B的度数，由折叠的性质可得：∠CED=∠B=68°，∠BDC=∠EDC，由三角形外角的性质，可求得∠ADE的度数，继而求得答案． 解答： 解：△ABC中，∠ACB=90°，∠A=22°， ∴∠B=90°﹣∠A=68°， 由折叠的性质可得：∠CED=∠B=68°，∠BDC=∠EDC， ∴∠ADE=∠CED﹣∠A=46°， ∴∠BDC==67°． 故选C． 点评： 此题考查了折叠的性质、三角形内角和定理以及三角形外角的性质．此题难度不大，注意掌握折叠前后图形的对应关系，注意数形结合思想的应用． 8、（2013鞍山）如图，已知D、E在△ABC的边上，DE∥BC，∠B=60°，∠AED=40°，则∠A的度数为（　　） 　 A．100° B．90° C．80° D．70° 考点：平行线的性质；三角形内角和定理． 专题：探究型． 分析：先根据平行线的性质求出∠C的度数，再根据三角形内角和定理求出∠A的度数即可． 解答：解：∵DE∥BC，