概率论与数理统计(龙永红)PPT教案.pptVIP

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2018-03-09 发布于河南
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概率论与数理统计(龙永红)PPT教案

§2.5 随机变量函数的分布一、随机变量的函数二、离散型随机变量函数的分布三、连续型随机变量函数的分布四、求连续型随机变量函数分布的定理一、随机变量的函数二、离散型随机变量的函数第一种情形例 1 第二种情形例 3 例 3（续）三.连续型随机变量函数的分布 * F 设随机变量 X 具有以下的概率函数， pk X -1 0 1 2 0.2 0.3 0.1 0.4 解: Y 有可能取的值为 0，1，4. 且 Y=0 对应于 ( X-1)2=0，解得 X=1，试求Y = (X-1)2 的概率函数. 所以, P{Y=0}=P{X=1}=0.1, 例 2 同理, P{Y=1}=P{X=0}+P{X=2}=0.3+ 0.4=0.7, P{Y=4}= P{X= -1}= 0.2, pk Y 0 1 4 0.1 0.7 0.2 所以，Y=(X-1)2 的概率函数为： pk X -1 0 1 2 0.2 0.3 0.1 0.4 Y=(X-1)2 例 2（续）解题思路设X是一个连续型随机变量，其分布函数F(x)是严格单调递增的，则F(X)服从[0, 1]上的均匀分布。例 4