2009《计算机数学》B卷.docVIP

玉林师范学院期末课程考试试卷 （2008——2009学年度第一学期） 命题教师：文玉婵 命题教师所在系： 数计系 试卷类型：（B） 课程名称：计算机数学 考试专业：计网,计应(专)科 考试年级：2008 题 号 一 二 三 四 总 分 应得分 20 15 20 45 满分：100 实得分 评分： 评卷人 签 名 一、填空题（每题2分，共20分） 1、由1、2、3、4、5所组成的排列中，逆序数最大的排列是 ，其逆序数= 。 2、4阶行列式中的项带的符号是 号，而项带的符号是 号。 3、3阶行列式 。 4、设有矩阵和，则 时有。 5、矩阵的逆矩阵= 。 6、如果矩阵A是矩阵，而B是矩阵，则当 时A与B才可以相乘，并且矩阵C=AB是 矩阵。 7、设向量, 则向量 时使得等式。 8、矩阵的秩等于 。 9、设集合，，则 ， 。 10、设集合，则A的幂集= 。 得 分 评卷人 二、判断题（每题1.5分，总计15分。认为是正确的打√，是错误的就打×） 1、从集合A到B的二元关系R实际上就是指笛卡尔集A×B的一个子集。( ) 2、如果集合A上的关系R是自反的、反对称的和传递的，就称R是一个偏序关系。( ) 3、如果集合的一个划分是，则由该划分确定的A的一个等价关系是 。 ( ) 4、因为，所以. ( ) 5、如果一个行列式中有两行元素成比例, 则此行列式等于0. ( ) 6、矩阵的伴随矩阵是。 （ ） 7、如果行列式，那么向量组 线性相关。（ ） 8、设A为3阶矩阵，且行列式，则。 ( ) 9、任一齐次线性方程组至少有一组零解。 ( ) 10、若把n阶矩阵A的每一行相应变成列，得到矩阵B, 那么( ) 三、单项选择题(每小题2分,共20分) 1、若四阶行列式A中第四行的元素依次为1，2，3，4，它们的余子式分别为2，3，4，5，则A=（ ）。 （1） （2） 12 （3） （4） 40 2、如果齐次线性方程组只有零解，则矩阵 的秩R是( )。 (1) R=0 (2) R=1 (3) R=2 (4) R = 3 3、设矩阵和, 则( ) (1), (2) , (3) , (4) . 4、设A是矩阵, B是矩阵, 如果AB是一个方阵，那么( ) (1) m=n (2) n=t (3) m=t (4) n=t=m 5、向量组的一个极大线性无关组是( ) (1) (2) (3) (4) 6、把3阶单位矩阵E的第1行乘以数k后加到第3行所得到的初等矩阵是( ) (1) (2) (3) (4) 7、设A为n阶可逆矩阵，并且，则（ ） (1) (2) (3) (4) 8、设集合，A上的二元关系R不是等价关系的是（ ） （1） （2） （3） （4） 9、设集合A、B为，则可定义多少个从A到B的函数？（ ） （1） 12 （2） （3） （4） 10、设函数是实数集R到R的函数，，则是（ ） （1）双射 （2）既不是单射，也不是满射 （3）单射而非满射 （4）满射而非单射 四、计算题( 本题合计45分) 1、计算行列式的值 (8分) 2、设，求逆矩阵；（8分） 3、解齐次线性方程组，把解写成向量的形式，并求出一个基础解系。（12分） 得 分 评卷人 4、设集合，R为A上的整除关系。 （1）画出偏序关系的哈斯图；（4分） （2）写出集合A的最大元、最小元、极大元、极小元。（5分） 得 分 评卷人 5、设集合，A上的二元关系。 （1）写出R的关系图。（2分） （2）求自反闭包r(R)，对称闭包s(R)和传递闭包t(R)。（6分） 第3页（共6页） 第4页（共6页） 计网与计应2006级《计算机数学》试卷（A） 第2页 （共3页） 第1页（共6页） 第2页（共6页） 考 试 时 间 2009年 月 日 （ ）午