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实验四 离散信号的时域分析 一、实验目的 （1）绘制典型奇异信号的波形，了解这些信号的基本特征 （2）绘制离散信号的波形，并进行运算，了解这些信号运算对信号所起的作用 （3）利用MATLAB工具求解课后习题，更正作业中的错误 二、实验内容和实验结果 1、奇异信号波形绘制 （进一步学习奇异信号的表示） 1）符号函数 要求：画出t=-5~+5之间的波形（提示：可以直接调用MATLAB中的sign函数实现，例如sgnt=sign(t)）。 t=-5:0.001:5; sgnt=sign(t); plot(t,sign(t),r); 2）阶跃信号 要求：画出t=-5~+5之间的波形（提示：利用关系）。 还可用如下MATLAB子程序（参考“补充-Matlab基础.ppt”上的相关内容）实现阶跃信号（注意：需要新建m函数文件，键入以下代码，并进行保存、命名）： function f=u(t) f=(t0); t=-5:0.001:5; f=1/2+1/2*sign(t); plot(t,f,r); 3）单位冲激信号 单位冲击信号的定义为，的定义表明，该信号除原点以外，处处为零，且信号面积为1。设有门函数，则由的定义可得 严格来说MATLAB是不能表示单位冲激信号的，但可用时间宽度为，高度为的矩形脉冲近似地表示。当趋近于零时，矩形脉冲就能较好地近似出冲击信号的实际波形。下面是绘制的MATLAB子程序，其中分别表示信号的起始和终止时间，表示信号沿时间轴的平移量，时左移，时右移。绘图用stairs，该命令一般用于绘制类似楼梯形状的步进图形，因为在显示连续信号不连续点用stairs命令绘图效果较好。注意：需要新建m函数文件，键入以下代码，并进行保存、命名： function chongji(t1,t2,t0) dt=0.01; t=t1:dt:t2; n=length(t); x=zeros(1,n); x(1,(-t0-t1)/dt+1)=1/dt; stairs(t,x); axis([t1,t2,0,1.2/dt]) title(单位冲激信号δ(t) ) 调用chongji函数绘制的波形。MATLAB调用命令为：chongji(-1,5,0)，执行结果如图所示。 2、离散信号波形的绘制 对于任意离散序列，需要两个向量来表示，一个表示k的取值范围，另一个表示序列的值。例如 k=-2:4; f=[2,1,1,-1,3,0,2]; 绘制离散信号的波形与绘制连续信号波形类似，只是不再使用plot命令函数，而是使用stem函数，绘制出来的图形是点点分立的，犹如一条条火柴棒，也叫火柴棒图。例如绘制上面离散序列的波形，可使用如下语句 stem(k,f); 画出正弦序列在[0，18]区间的波形，观察它们在形状上有何不同，思考原因何在。 k=0:18; f=sin(pi*k/3); stem(k,f); k=0:18; f=sin(k); stem(k,f); k=0:18; f1=sin(pi*k/3); f2=sin(k); subplot(1,2,1); stem(k,f1); title(sin(pi*k/3)); subplot(1,2,2); stem(k,f2); title(sin(k)); 在k=[-10：10]范围内产生离散信号 提示：在matlab中存在一个全零矩阵函数zeros。函数zeros（1，n）产生一个由n个零组成的行向量。 k=-10:10; k1=-3:3; f=[zeros(1,7),2*k1,zeros(1,7)]; stem(k,f); 已知序列， 画出f（k）； 画出g1（k）=f（k-2）； 画出g2（k）=f（2k）； 画出g3（k）=f（-k）。 function f=F(k) leng=length(k) for n=1:leng switch k(n) case 0 f(n)=2 case 2 f(n)=1 case 3 f(n)=-1 case 4 f(n)=3 otherwise f(n)=0 end end （4） 求解教材P33习题一中的1.2（11），与手画的波形互相验证。 提示：MATLAB中有一个全一矩阵函数ones。函数ones(1,n)能产生一个由n个“1”组成的行向量。 三、实验心得 图1-6 门函数的定义 单位冲激信号波形图