二次函数的综合考试卷.docVIP

二次函数的综合考试卷 一、选择题（每小题1分，共10分） 1. 在一坐标系内，y=ax2(a≠0)与y=ax的大致图象是（ ）. 2. 抛物线y=x2的图象与x轴的公共点有（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．无法确定 3. 如果y=(m-2)xm2-m是关于x的二次函数，则m=( ) A．1 B．2 C．1或2 D．m不存在 4. 无论m为任何实数，总在抛物线y=x2+(2m)x+m上的点是（ ） A．(1，3) B．(1，0) C．(-1，3) D．(-1，0) 5. 下面函数一定是关于x的二次函数的是（ ） A．y=ax2+bx+c B．y=x2+bx+c C．y=(a2+a)x2+bx+c D．y=(a2a)x2+bx+c 6. 若抛物线y=x2-2mx+m2+m+1的顶点在第二象限，则常数m的取值范围是（ ） A m-1或m2 B -1m2 C -1m0 D m1 7. 若抛物线y=a1x2，y=a2x2的形状相同，那么（ ） A．a1=a2 B．a1=-a2 C．|a1|=|a2| D．a1与a2的关系无法确定 8. 为了备战世界杯，中国足球队在某次集训中，一队员在距离球门12米处的挑射，正好射中了2.4米高的球门横梁.若足球运行的路线是抛物线（如图6），则下列结论：①a＜；② ＜a＜0； ③a-b+c＞0；④0＜b＜-12a.其中正确的是【 】 （A）①③ （B）①④ （C）②③ （D）②④ 9. 二次函数y=1-6x-3x2的顶点坐标和对称轴方程分别是（ ） A 顶点(1,4) 对称轴x=1 B 顶点(-1,4) 对称轴x= -1 C 顶点(1,4) 对称轴x=4 D 顶点(-1,4) 对称轴x=4 10. 观察二次函数y=ax2+bx+c的图象，如图所示，可知点（b，c）一定在第（ ）象限. A 一 B 二 C 三 D 四 二、填空题（每小题3分，共30分） 1. 已知抛物线y1=3x2，另一条抛物线y2的顶点为（2，5），且形状、大小与y1相同，开口方向相反，则抛物线y2的关系式为______________. 2. 抛物线y=x2-k的顶点为P，与x轴交于A、B两点，如果△ABP是正三角形，那么，k=_________. 3. 抛物线y=ax2+bx+c的顶点在x轴上的条件是_________，顶点在y轴上的条件是_________. 4. 把抛物线y=2x2向右平移一个单位，在向下平移3个单位，得到的抛物线的解析式是__________________. 5. 已知y=x22x3，当x=_________时，y=0. 6. 如果抛物线y=ax2经过点（2，1），那么a=__________. 7. 抛物线y=2x2和y=-3x2中开口较大的是__________. 8. 若二次函数y=mx23x+2mm2的图象经过原点，则m=_________. 9. 抛物线y=2x2与y=ax2关于x轴对称，则a=_________. 10. 函数y=y1+y2，y1与x2成正比，y2与x成反比，当x=1时，y1=-2， y2=4，则y的函数关系式是y=_________. 三、解答题（每小题3分，共15分） 1. 已知抛物线与x轴的交点的横坐标为-3和1，与y轴的交点的纵坐标为-2，求①抛物线抛物线的关系式；②顶点、抛物线与x轴两个交点围成的三角形的面积. 2. 写出下列函数关系式，并指出自变量的取值范围: 轮子每分钟转60圈，求轮子旋转的转数N与时间t（分）的关系. 3. 如下图,有一个长为24米的篱笆,一面利用墙(墙的最大长度a为10米)围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃.设花圃的宽AB为x米,面积为S米2. (1)求S与x的函数关系式; (2)如果要围成面积为45米2的花圃,AB的长为多少米? (3)能围成面积比45米2更大的花圃吗?请说明理由. 4. 写出下列函数的关系式：设圆柱的底面直径与高相等，圆柱的表面积S与高h之间的函数关系式. 5. 写出下列函数的关系式：有一个角是60暗闹苯侨切危婊齋与斜边x的之间的函数关系式. １