2012年高二文科数学第一次质量检测卷.docVIP

平江四中2012年高二数学第一次质量检测卷（文科） 命题人：毛 强 审题人：文科备课组 时量：120分钟 分值：150分 一、选择题（10×5分=50分） 1、若a0，－1b0，则（ ） A、 B、 C、 D、 2、数列的一个通项公式是 （ ） A、 B、 C、 D、 3、在△ABC中，若，则为 （ ） A、 B、 C、或 D、或 4、已知是等比数列，，则公比=（ ） A、 B、 C、2 D、 5、在△ABC中，a＝，b＝，B＝45°，则A等于（ ） A、30° B、60° C、60°或120° D、30°或150° 6、等差数列{a n}中，已知 （ ） A、48 B、49 C、50 D、51 7、已知△ABC的三边长的比是a:b:c=2∶3∶4，则△ABC的形状是 （ ） A、直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形 D、以上情况都不对 8、已知锐角三角形的边长分别为2、3、x，则x的取值范围是（ ） A、 B、 C、 D、 9、等差数列,的前项和分别为,,若,则=（ ） A、 B、 C、 D、 10、在△ABC中，周长为7.5，且sinA：sinB：sinC＝4：5：6,下列结论： ① ② ③ ④ 其中成立的个数是( ) A、0个 B、1个 C、2个 D、3个 二、填空题（5×5分=25分） 11、不等式x2-5x+6≤0的解集为 12、在△ABC中， A＝60°，a＝，，那么B= 13、已知{an}是等比数列，且an＞0，a2a4＋2a3a5＋a4a6=25，那么a3＋a5的值等于 14、在△ABC中，已知，最大边和最小边是方程的两个正实数根，那么BC边的长是 15、在等差数列中，当时，必定是常数数列．然而在等比数列 中，对某些正整数、，当时，非常数数列的一个例子是 三、解答题（16、17、18题各12分；19、20、21题各13分，共75分） 16、解关于x的不等式。 17、设在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，，A＝60°。 （1）求角B，边c的大小； （2）求△ABC的面积。 18、已知为等差数列，且，。 （1）求的通项公式； （2）若等比数列满足，，求的前n项和公式 19、数列｛an｝满足a1=1，an=an－1＋1(n≥2) （1）若bn=an－2，求证｛bn｝为等比数列； （2）求｛an｝的通项公式． 20、如图，货轮在海上以35n mile/h的速度沿方位角(从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角)为的方向航行．为了确定船位，在B点处观测到灯塔A的方位角为．半小时后，货轮到达C点处，观测到灯塔A的方位角为．求此时货轮与灯塔之间的距离． 21、设数列前项和为，数列的前项和为，满足，. （1）求的值； （2）求数列的通项公式。 122o 32 o 152o 北 北 B C A