第一届应用数学网络邀请赛.docVIP

2010年应用数学网络邀请赛 试题由数学竞赛人员命制，2010年7月19日中午12:00 前绝密。 命题组长：方式 审题过程由数学会员负责完成 考试说明 ：1、考题的知识点均不超过高中范围，题目内容涉及到各个学科（主要以物理、化学、生物为主）和生活中数学的应用。 2、考生可借助各类数学工具进行计算，但不能作为解题过程。解题过程必须符合高考和中考的解题步骤。复制和粘贴由数学软件做出的答题步骤均以无效处理。 3、答题可以用word文档打在答题卡上上传，也可以用手写然后用相机拍下（照片必须要清晰）粘贴在答题卡上上传。 4、试卷只在网上发布，考生可下载下来，未经同意不能以任何方式传播。 5、答案填写在在另一份附件答题卡中，并将答题卡于2010年7月7月7月速度在离地面720m的高空中飞行。飞机飞到A地上空时，放落一个体积为8m重4kg的正方体救灾箱。下落过程中箱体受到因水平空气的阻力的影响，最后落在B地。空气阻力为(v为速度，单位：m／s；为面积，单位：m：为单位)。（h为高度，单位：m m） 2、(化学数学题) 实验室常采用碳酸钙固体与足量盐酸CaCO3+2HCl=CaCl2+H2O+CO2CaCl2溶液。甲同学取大理石样品12.5g，加入盛有100g稀盐酸的烧杯中，两者恰好是完全反应（假设杂质不与稀盐酸反应，也不溶解），烧杯内物质的质量变为108.1gCaCl2溶液，A瓶浓度为1%的CaCl2溶液490ml和B瓶浓度为20%的CaCl2溶液190ml。现在乙同学从B瓶中倒入10ml溶液到A瓶里，经混合后，又从A瓶中倒入10ml溶液到B瓶里。经过几次这样的操作后B瓶CaCl2浓度小于甲同学所制取CaCl2溶液的浓度？（相对分子质量H =1，Ca=40，C=12，O=16，Cl=35.5） 3、（生物数学题）在医学上常把不同疾病进行分类：①X伴性隐性遗传病人体只有一对性染色体，男人XY，女人XX。每个染色体上都有遗传物质DNA。由位于X染色体（性染色体）上的隐性致病基因引起的遗传病色盲症血友病等病基因位于常染色体上，按显性遗传规律所发之病狭隘无论致病基因为纯合状态(两个等位基因都是致病因)或杂合基因(等位基因中一个是致病基因，另一个是正常基因)都能导致发病机体从上代的生殖细胞中获得带有致病基因的常染色体时就能发病多指地中海贫血色盲症色盲症多指色盲症，则的期望值（平均值）是多小？ 4、（生活数学题）灯塔是建于关键部位附近的一种塔状发光灯塔，用以引导船舶航行或指示危险区，茄子的价格变化为二次函数f(t)且g(t)交于点（9,2）,其价格变化如图（1）；番茄产量为分段函数q(s) 和茄子产量连续函数h(s)变化如图（2）。试求该农民怎样播种才获得最大利益？ （1）、蔬菜的市场价格表 5月1号—5月10号 5月11号—5月20号 5月21号—5月31号 萝卜 1.8元/kg 1.5元/kg 2元/kg 白菜 2.5元/kg 1.2元/kg 2元/kg 青菜 1.5元/kg 2.4元/kg 1.5元/kg  （2）蔬菜的产量表 萝卜 白菜 青菜 单位产量（kg/m） 12 10 8 恭喜你完成试题！ 注意： 比赛结果将于9月份发邮件通知各位。