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2011-2012学期九年级学情调研考试 数 学 试 题(2011.10.14) 一、选择题（本大题共有８小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填在相应位置上） 1．要使二次根式有意义，字母x必须满足的条件是 A.x≥1 B.x－1 Cx≥－1 Dx1 2．下列选项中能反映一组数据波动程度的是（ ）． A．众数 B．中位数 C．平均数 D．标准差 3．下列根式中，与是同类二次根式的是（ ） ． 　　 A． B． C． D． 4．下列说法中，错误的是（ ） A．平行四边形的对角线互相平分 B．矩形的对角线互相垂直 C．菱形的对角线互相垂直平分 D．等腰梯形的对角线相等 5．如图，矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，∠AOB=60°,AB=2，则AC的长为（ ） A．2 B．4 C． D． 6. 在下列图形中，沿着虚线将长方形剪成两部分，那么由这两部分既能拼成三角形，又能拼成平行四边形和梯形的可能是（ ） 7．如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=30°，∠C=60°，AD=4，AB=，则下底BC的长） C．10 D． 8．如图所示，正方形的面积为12，是等边三角形，点在正方形内，在对角线上有一点，使的和最小，则这个最小值为（ ） A． B． C．3 D． 第7题 第8题 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请将答案直接写在相应位置上） 9. 对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b=，如3※2=．那么12※4= ，，，，则小麦长势比较整齐的试验田是 (填“甲”或“乙”)． 11．如图任意四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是AD、BC、BD、AC的中点，当四边形ABCD满足条件 时，四边形EGFH是菱形．（填一个使结论成立的条件） 第11题 第13题 第14题图 第17题 12．式子成立的条件是__________ 13. 如图，已知是梯形的中位线，的面积为，则梯形的面积为__________cm2． 14. 如图，矩形纸片ABCD的边长AB＝4，AD＝2，将矩形纸片沿EF折叠，使点A与点C重合，折叠后在其一面着色(如图)，着色部分的面积为观察下列各式：请你将发现的规律用含自然数n(n≥1)的等式表示出来______________________.根号外的因式移入根号内，得_____________ 17. 如图所示，把两个等宽的纸条按图示放置，如果重叠部分的四边形的两条对角线的长分别是，则重叠的部分的四边形面积是 . 18．小明尝试着将矩形纸片ABCD（如图①，ADCD）沿过A点的直线折叠，使得B点落在AD边上的点F处，折痕为AE（如图②）；再沿过D点的直线折叠，使得C点落在DA边上的点N处，E点落在AE边上的点M处，折痕为DG（如图③）．如果第二次折叠后，M点正好在∠NDG的平分线上，那么矩形ABCD长与宽的比值为 ． 三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤） 19．计算题（共分，每小题分） (1) (2) 20．（本题满分8分） 甲、乙两人5次射击命中的环数如下： 序号 1 2 3 4 5 甲 7 9 8 6 10 乙 7 8 9 8 8 ⑴求两人5次射击命中环数的平均数及方差、； ⑵根据以上计算评价甲乙二人谁的成绩更稳定． 21. （本小题满分8分） 如图，每个小方格都是边长为1个单位的 小正方形， B，C，D三点都是格点(每个小方格的顶点叫 格点)． (1) 找出格点A，连接AB，AD使得四边形ABCD为菱形； (2) 画出菱形ABCD绕点A逆时针旋转90°后的菱形AB1C1D1． 23. （本小题满分8分） 我们通常可以对一些图形进行剪切,并利用图形的轴对称平移、旋转等进行图案设计,如图1中,可以沿线段AE剪切矩形ABCD,再将△ABE通过变换与梯形AECD拼接成等腰梯形. 请按下列要求进行图案设计: 把矩形剪切2次拼接成一个菱形，请在图2中画出剪切线，再画出拼