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圆单元测试题（A卷） 1．过⊙O内一点M的最长弦长为10cm，最短弦长为8cm，那么OM长为（ ） A．3cm B．6cm C．cm D．9cm 2．半径为5和8的两个圆的圆心距为d，若3d≤13，则这两个圆的位置关系一定是（ ） A．相交 B．相切 C．内切或相交 D．外切或相交 3．下列命题中真命题是( ) A．两边一角对应相等的两个三角形全等 B．顺次连接梯形各边中点所得的四边形是菱形 C．同圆中较大的弧所对的弦也较长 D．圆中过这条弦的中点且垂直这条弦的直线经过圆心 4．既有外接圆，又有内切圆的四边形一定是( ) A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．等腰梯形 5．已知正十边形内切圆的半径是4，那么这个正十边形的面积是( ) A．80sin36° B．160tan18° C．80cos36° D．160cot18° 6．AB是直径，点E是AB中点，弦CD∥AB且平分OE，连AD，∠BAD度数为（ ） A．45° B．30° C．15° D．10° 7．如图8，已知⊙O的直径AB与弦AC的夹角为35°，过C点的切线PC与AB的延长线交于点P，则∠P等于（ ） A．15° B．20° C．25° D．30° 8．如图9所示，在直角坐标系中，A点坐标为（-3，-2），⊙A的半径为1，P为x轴上一动点，PQ切⊙A于点Q，则当PQ最小时，P点的坐标为（ ） A．（-4，0） B．（-2，0） C．（-4，0）或（-2，0） D．（-3，0） 9．已知圆锥的底面半径为40cm，母线长为90cm，则它的侧面展开图的圆心角为_______． 10．已知如图，⊙O的内接四边形ABCD，AD、BC的延长线交于P点，PT切⊙O于点T，PT＝6，PC＝4，AD＝9，则BC＝________，=_______ 11某种商品的商标图案如图3(图中的阴影部分)，已知⊙O的直径AB⊥CD，且AB＝8 cm， 弧AB是以D为圆心，DA为半径的弧，则商标图案的面积为________． 12．如图1所示AB是⊙O的弦，OC⊥AB于C，若OA=2cm，OC=1cm，则AB长为______． 13．如图2所示，⊙O的直径CD过弦EF中点G，∠EOD=40°，则∠DCF=______． 14．如图3所示，点M，N分别是正八边形相邻两边AB，BC上的点，且AM=BN,则∠MON=_________________度． 15．矩形ABCD中，AB=5，BC=12，如果分别以A，C为圆心的两圆相切，点D在⊙C内，点B在⊙C外，那么⊙A的半径r的取值范围为________． 三（10X6=60分） 16．已知如图4，⊙O的内接△ABC，AE切⊙O于A点，过C作AE的平行线交AB于D点．(1)求证：AC2＝AB·AD．(2)若∠B＝60°，⊙O的直径为6，求S阴． 17．（8分）如图所示，AB是⊙O的直径，BC切⊙O于B，AC交⊙O于P，E是BC边上的中点，连结PE，PE与⊙O相切吗？若相切，请加以证明，若不相切，请说明理由． 18． CD是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，切点为C，BC＝，BF＝，AE∶EF＝8∶3． 求：(1)线段EF的长；(2)⊙O的直径的长 19．（12分）已知：如图所示，直线PA交⊙O于A，E两点，PA的垂线DC切⊙O于点C，过A点作⊙O的直径AB． （1）求证：AC平分∠DAB;（2）若AC=4，DA=2，求⊙O的直径． 20．（12分）“五一”节，小雯和同学一起到游乐场玩大型摩天轮，摩天轮的半径为20m，匀速转动一周需要12min，小雯所坐最底部的车厢（离地面0.5m）． （1）经过2min后小雯到达点Q如图所示，此时他离地面的高度是多少． （2）在摩天轮滚动的过程中，小雯将有多长时间连续保持在离地面不低于30.5m的空中． 21．（10分）如图所示，⊙O半径为2，弦BD=2，A为弧BD的中点，E为弦AC的中点，且在BD上，求四边形ABCD的面积．