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例谈数学美在数学解题中的导向功能
2005年 第44 卷 第2期 数学通报 39 朱永厂 ( 223900) , , f ( a + b) + f ( c + d) = f ( a + b + c + d ) , , , , 1- f ( a + b)f ( c + d) , , f ( a + d) + f ( b + c) = f ( a + b+ c + d) , , 1- f ( a + d)f ( b + c) , . 2 2 1 1 1 2 2 ; ; 2 a b 2 2 + 2 2 + 2 2 - b c b c c d d a . 1 1 1 2 2 1 1 1 2 2 + 2 2 + 2 2 + c d 2 2 + 2 2+ 2 2 , c d d a a b d a a b b c , , 2 2 1 + 1 + 1 - d a 2 2 2 2 2 2 = 0, . a b b c c d ab + bc + cd + da ab + cd - bc - da . , 0. , . 0, , . , , 1 . , . ( ab + bc + cd + d a) ( ab + cd - bc - da) = 2 2 2 2 2 2 2 2 a b - b c + c d - d a = 0
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