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面试问题的数学模型与评述 摘要 如今面试在招聘公务员录取工作中占有突出地位，但面试较为复杂、模糊，不容易做出决定，其中面试招聘工作涉及到招聘测试、决定录取顺序、评委打分严格度的判定、第二次应聘机会的分配及评委的选取等问题。为了坚持公平、公开、科学的原则，把好人才的入口关，为招聘部门制定一个科学的录取方案是十分必需的。 本文主要依据题目中所给应聘者录取分数的数据，在合理的假设基础上，对于问题一用均值插补法，得到专家甲给于第9号应聘者的分数为77分，专家乙给予第25号应聘者的分数为80分，专家丙给予第58号应聘者的分数为80分。 其次对于问题二运用MATLAB软件输入判断矩阵得出各个专家所给出分数所占每位选手总分的权重，运用线性组合得出每位选手的综合评分，根据每位选手综合分数的高低确定选手的排名（见附录三）。 接着对于问题三用统计数据分析及推断的方法，通过EXCEL软件绘制的条形图和专家打分分数段统计表格分析，得出五位专家打分的严格宽松程度，其中专家甲打分比较严格，专家丙打分比较宽松。 然后对于问题四我们通过EXCEL软件比较五位专家对于每位应聘者打分的均值与去掉最高分最低分后剩下三位专家打分的均值得到前后打分之间的标准差，对于标准差较大且后者分数的均值大于前者分数的均值的应聘者第8，15，16,19,33,37,42,50,51,53,56,63,64,65,67,69,77,80,82，87,90号共21位应聘者给予第二轮面试机会。 最后问题五通过指标判定每位专家的水平高低，从而确定第二轮面试的专家小组成员为专家丙，丁，戊。其中指标函数公式如下： 关键字 均值插补法 统计数据分析与推断 标准差 指标 EXCEL软件 MATLAB软件 一、问题重述 用人单位中，面试在招聘录取工作中占有突出的地位。某单位在一次招聘过程中，组成了一个五人专家小组，对101名通过初试者进行了面试，各位专家对每位初试者进行了打分（见），请你运用数学建模方法解决下列问题： （1）补齐表中缺失的数据,给出补缺的方法及理由。 （2）给出101名初试者的录取顺序。 （3）五位专家中哪位专家打分比较严格，哪位专家打分比较宽松。 （4）你认为哪些初试者应给予第二次面试的机会。 （5）如果第二次面试的专家小组只由其中的3位专家组成，你认为这个专家组应由哪3位专家组成。 二、对问题的初步分析 通过用数学模型来帮助解决用人单位在面试应聘时评委打分及合理招聘人才的问题，以提高用人单位的工作效率。 对于问题（1）中，由于在初试者应聘期间专家因有事外出未能及时给初试者打分，从而造成有3名面试者的成绩有空缺，这较于另外98名初试者有不公平之嫌，且不利于用人单位全面的评价这3名面试者的综合水平，没能达到公平、公正的原则。因此为了提高用人单位的总体素质水平，我们可利用统计学中均值插补法，通过Excel软件得出甲乙丙三位评委对其余100名初试者评分的均值，分别把得出的均值代入相应缺失的空位，即可得到3名面试者的成绩。 对于问题（2）中，由于问题（1）有3名初试者的成绩有空缺，且五位评委中评分的标准不太相同，从而导致101名初试者的成绩与初试者自身综合水平有偏差，且用人单位录取人数有限，通常都会采取择优录取的原则，101名初试者的录取顺序显得十分重要。我们先从问题（1）中得到的数据代入相应的选手成绩后，将五位评委针对每位选手的评出的成绩作为因素变量，通过MATLAB软件输入判断矩阵后得出每位评委对于每一位选手综合评分的权重，运用线性组合求出每位选手的综合得分后再由其大小进行排序。 对于问题（3）中，由于每位专家的评分准则不相同，这五位专家相比较下会出现较严格的评委及较宽松的评委。我们可运用Excel软件对五位评委打分情况进行分数段统计，通过对分数段的分析比较后从而得出较严格专家及较宽松专家。 对于问题（4）中，因五位专家的评分准则不相同，对选手的看法也不一致，导致有些初试者的成绩因一两个评委给的分数低而被拉低成绩，这对用人单位招聘人才造成很大误区及影响，有可能导致“走漏眼”现象，为防止这一现象发生，我们通过Excel软件将统计出每位选手的平均值及去掉最高分最低分的平均值后，再进行对比算出标准差，从而得到给予第二次面试机会的应聘者。 对于问题（5）中，为了让用人单位更有效的选出优秀人才，在招聘过程中更接近公平公正科学的原则，评委的选取显得十分重要。评委水平高更有利于选取人才。我们通过EXCEL软件计算出评委水平高低的指标来选定最终的评委小组。 三、问题假设 (1)假设题目所给的数据真实可靠。 （2）用人单位对每位专家的重视度是一样。 (3) 用人单位在给予应聘者第二次