王子玲的幻灯片.pptVIP

解直角三角形 上林初中 王子玲 学习目标 1、理解解直角三角形的概念，理解俯角、仰角的概念 2、能够解直角三角形 学习重难点 重点：锐角三角函数在解直角三角形中的灵活运用 难点：将实际问题中的数量关系，转化为直角三角形中元素之间的关系，从而解决问题 导学流程 A、情境导入 1、在直角三角形中共有几个元素？ 2、直角三角形ABC中，∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B这五个元素间有哪些等量关系呢？ 自学提纲 自学课本94-96页，理解解直角三角形的概念，仰角俯角的概念，并能简单的应用直角三角形的边角关系解决实际问题，时间为15分钟。 解直角三角形的理论根据： (1)边角之间关系 sinA= cosA= tanA= (2)三边之间关系 ?a2 +b2 =c2 (勾股定理) (3)锐角之间关系∠A+∠B=90°． 仰角、俯角 例题 例2 如图25．3．2，东西两炮台A、B相距2000米，同时发现入侵敌舰C，炮台A测得敌舰C在它的南偏东40°的方向，炮台B测得敌舰C在它的正南方，试求敌舰与两炮台的距离．（精确到1米） 例题解答 解 在Rt△ABC中， ∵　∠CAB＝90°－∠DAC＝50°， ＝tan∠CAB， ∴　BC＝AB·tan∠CAB ＝2000×tan50°≈2384（米）． ∵　＝cos50°， ∴　AC＝≈3111（米）． 答：　敌舰与A、B两炮台的距离分别约为3111米和2384米． 解直角三角形，只有下面两种情况：　 （1）　已知两条边； （2）　已知一条边和一个锐角． 即：除直角外的5个元素（3条边和2个锐角）只要知道其中的2个元素（至少有一个元素是边），就可以求出其余的3个元素。 课堂小结 1、在直角三角形中，除直角外还有五个元素，知道两个元素(至少有一个是边)，就可以求出另三个元素． 2、解决问题要结合图形。 3、将某些实际问题转化为解直角三角形问题去解决；今后，我们要善于用数学知识解决实际问题． * *