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《概率论》模拟试卷（二十） 一、填空题(每小题3分，共15分) 1.设X服从参数为λ的泊松分布，且P(X=2)=P(X=4)，则λ= . 2.向单位圆内随机投下三点，则三点落在不同象限中的概率为 。 3.设随机变量Ｘ的概率密度为 4.设随机变量的密度为则当a= 时，P{X(a}=0.5。 5.设随机变量X的密度为，则X的数学期望EX= ，方差DX= 。 二.选择题(每小题3分，共15分) 1.设A，B，C是三个随机事件，在下述各式中，不成立的是( ) 2.下述函数中可以作为某个连续型随机变量的密度函数的是( ) 3.设随机变量X的分布函数为F(x)，则对Y=3X+1的分布函数G(y)，以下结果正确的是( ) 4.袋中有n个号码牌，号码分别为1，2，…，n，从中任意摸出k个，摸出的最大号码为m(0k(m(n)概率等于( ) 5.设随机事件A，B，C两两互不相容，且P(A)=0.2，P(B)=0.3，P(C)=0.4， 则P(A+B+C) 等于( ) (A) 0.5 (B) 0.1 (C) 0.44 (D) 0.3 ? 三、（8分）20名运动员中有两名国家队员，现将运动员平分为两组，求两名国家队员在不同组的概率。 四、（8分）两台车床加工同样零件，甲车床出废品的概率为0.03，乙车床出废品的概率为 0.02，加工出来的零件放在一起，且知甲乙车床产量之比是3:2，现从中任取一件是合格品的概率为多少？ 五、（12分）将3个小球任意地放入3只杯子中，设杯中球的最大个数为X，试求出X的概率分布，并求E(X)与D(X)。 六、（10分）设连续型随机变量X的概率密度为已知E(X)=1/3，试求a，b。 七、（12分）设总体(的概率密度为其中(-1是求知参数，(1，(2，(，(n来自总体(的一个容量为n的简单随机样本。分别用矩估计法和极大似然估计法求(的估计量。 八、（12分）设随机变量((，()的分布函数为，试求： (1)A，B，C之值；(2)((，()的密度函数f(x，y)；(3)边缘分布密度f((x)与f((y)。 答案 ? 五、 ，17/9，26/81。 ? ? 六、a=－2,b=2. ? k 1 2 3 p 2/9 6/9 1/9 ?