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2010年密云县中考二模数学试题答案 数学试卷答案参考及评分 阅卷须知： 1．写得较为详细，只要主要过程． 2．若考生的解法与解法不同，正确者可参照评分参考给分．3．所注分数，表示考生正确做到这一步得的累加分数． 一、选择题（共32分每小题4分） 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 答 案 D D B C A C A 二、填空题（共16分每小题4分） 题 号 9 10 11 12 答 案 －8 ①②④ 三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13．（本小题满分5分） 解： 4分 ．5分 14．（本小题满分5分）．－－－－－－－－－－－-－－－1分 整理 得 ． －－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－2分 解得 ． －－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－3分 经检验，是原方程的解．－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－4分 ∴ 原方程的解是． －－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－5分 15．（本小题满分分）证明： ∴ △ABC≌△FEA． -----------------------------------------------------------4分 ∴ AB=EF ． ---------------------------------------------------------------------5分 16．（本小题满分5分）解： ＝ 分 ＝ 2ab ． －－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－4分 ∵ 2ab－1＝0，∴ 2ab＝1． ∴ 原式＝1 ． 分 （本小题满分5分），解得 ． 2分 （2）如图，由第一象限内的点在正比例函数的图象上， 设 点的坐标为， 则 点的坐标为， ∵ ，∴ ． 解得 （负值舍去）． ∴ 点的坐标为（2，4）． 4分 又点在反比例函数的图象上， ∴ ，即 ． ∴ 反比例函数的解析式为． 5分 18．（本小题满分分）台电脑， 1分 依题意得：， 3分 解得 （舍去）， 4分 ∴ ． 答：每轮感染中平均每一台电脑会感染8台． 5分 四、解答题（本题共20分，第19题4分，第20题5分，第21题6分，第22题5分） 19．（本小题满分分）解：在梯形ABCD中， ∵ AD∥BC, ，， ∴ ，． 又 ， ∴ ． ∴ ． ------------------------------------------------------------1分 在中，∵ ，，∴ ．－－－－2分 作于． 在中，，∴ ．－－－－－－－3分 ∴ 梯形ABCD的面积为 ．－－－－－4分 20．（本小题满分5分） 证明：（1）连结． 则 ，∴ ． ∵ AC平分∠DAB，∴ ．∴． ∴ ∥．∴． 又 直线DE与⊙O相切于点C， ∴ 于．∴．∴． ∴ AD⊥DC． －－－－－－－－－－－－－————————————－3分 解：（2）在中， ∵ ，∴ ． ∴ 由勾股定理 得 ． 连结． ∵ AB是⊙O的直径，∴ ．又 ， ∴ △∽△．∴ ，即 ．解得 ． ∴直径AB的长是．－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－5分 21．（本小题满分6分） 解：（1）120； 2分 　 （2） 图形正确 ----------------3分 （3）Ｃ； 4分 　（4）达国家规定体育活动时间的人数约占．-------------5分 ∴ 达国家规定体育活动时间的人约有（人）．--------6分 22．（本小题满分5分） 解：（每图1分） －－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－————5分 五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分） 23．（本小题满分7分） 解：（1）,配方， 得． 向左平移4个单位， 得． ∴平移后的抛物线解析式为 ． …………2分 （2）由（1）知，两抛物线的顶点坐标分别为(2，－3)和(－2，－3) ，　 与轴的交点为（0，1）（如图）． 由图象知，若直线y＝m与两条抛物线有且只有四个交点时， m＞－3且m≠1 …………………………………………5分 （3）由配方得，． 向左平移个单位长度得到抛物线的解析式为． ∴ 两抛物线的顶点坐标分别为， 　 与轴的交点为（0，c）． 利用（2）的图象知，实数m的取值范围是： m＞，