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微积分考试试卷期末试卷A
华中农业大学本科课程考试试卷
考试课程与试卷类型：高等数学(下)A 姓名：
学年学期：2003-2004-2 学号：
考试时间：2004-06-28 班级：
第一部分 客观题
一、填空题（请把正确答案写在答题纸的相应题号后的横线上，答错或不答都不得分。本大题共10小题，每小题3分共计30 分）
1. 。
2.改变二次积分的积分次序，则_______________________。
3.函数在点(1,1,1)处沿方向 的方向导数为 。
4.设，则 。
5.在 处有极值。
6.为曲线上从点到点的一段弧，则= 。
7.已知向量场函数为，则= 。
8.某不可压缩流体的速度场函数为，则该流体流向球面
外侧的流量为 。
9.级数的收敛区间为 。
10.函数的Maclaurin级数为= 。
第二部分 主观题
请把解题的详细过程及正确答案写在答题纸的相应题号后。只有答案没有过程不得分。
二、求曲线在点处的切线和法平面方程。（10分）
三、求曲线积分，其中，为曲线上从点到点的一段弧。（10分）
四、求曲面积分，其中，为曲面夹在平面与平面之间的一部分。（10分）
五、求曲面积分，其中，为曲面被平面与平面截得部分的外侧。（10分）
六、求高为，底面半径为的密度均匀的正圆锥对其顶点处单位质点的引力。（10分）
七、求幂级数的和函数：。（10分）
八、将在上展开成Fourier级数，并求级数
与级数的和。（10分）
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