期末考试题摸拟一.docVIP

资中二中高13级高一下期末数学综合测试题( 一) 一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．设集合，集合，集合等于 （ ） A． B． C． D． 2．已知，为非零实数，且，则 （ ） A． B． C． D． 3．在中，，，，则等于 （ ） A．2 B． C． D． 4．如果等差数列中，，那么 ( ) A. 14 B. 21 C. 28 D. 35 5．圆柱的一个底面积为S，侧面展开图是一个正方形，那么这个圆柱的侧面积是 （ ） A． B． C． D． 6.直线的倾斜角是 （ ） A. B. C. D. 7．如图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与侧视图都是边长为2的正三角形，俯视图轮廓为正方形，则此几何体的表面积是( ) A．　　B．12　C．　D．8 8.不等式组表示的平面区域是 （ ）. 9．已知圆C与直线都相切，圆心在直线上，则圆C的方程（ ） A． B． C． D． 10．设是三个不重合的平面，l是直线，给出下列命题 ①若，则； ②若l上两点到的距离相等，则； ③若 ④若 其中正确的命题是 （ ） A．①② B．②③ C．②④ D．③④ 11. 在中，A、B、C所对的边分别是、、，已知，则( ) A. B. C. D. 12.若y=1+(–2≤x≤2)与y=k(x–2)+4有两个不同的交点，则k的取值范围是 A．(, ) B．[, ] C．(, ) D．(, ] 二．填空题：本大题共4小题，共16分，把答案填在题中横线上． 13. 数列的前n项和满足，则通项公式 。 14．若三角形ABC的三条边长分别为则= 。 15.若，，且，则的最小值是 16.如图，正方体，则下列四个命题： ①在直线上运动时，三棱锥的体积不变； ②在直线上运动时，直线AP与平面ACD1所成角的大小不变； ③在直线上运动时，二面角的大小不变； ④M是平面上到点D和距离相等的点，则M点的轨迹是过点的直线 其中真命题的编号是 （写出所有真命题的编号） 三.解答题：本大题共6小题，满分80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. （本小题满分12分）已知关于x的一元二次不等式的解集为，（1）求； （2）若不等式的解集为R，求m的取值范围. 18. （本小题满分12分）在△ABC中，BC＝a，AC＝b，a，b是方程的两个根，且。 求：（1）∠C及AB的长度；(2)△ABC的面积。 19. （本小题满分12分）如图，矩形中，，， 为上的点，且，． ⑴求证：平面； ⑵求证：平面；⑶求三棱锥的体积． 20．（本小题满分12分）已知△ABC的三个顶点分别为A（2,3）,B（-1，-2），C（-3，4），求 （1）BC边上的中线AD所在的直线方程；（2）△ABC的面积。 21．（本小题满分12分）已知圆C的半径为2，圆心在x轴的正半轴上，直线与圆C相切．⑴求圆C的方程； ⑵过点Q（0，－3）的直线l与圆C交于不同的两点A、B，当时，求△AOB的面积．(后案) 22．（本小题满分14分）已知数列的前n项和为，且满足 （1）求的值；（2）求数列的通项公式；（3）若的前n项和为求满足不等式 的最小n值。 G F E D C B A