《圆周运动》练习题附答案(二).docVIP

2从离地面高H处以水平速度v0抛出一石块A,又在地面上某处以足够大的初速 v0′竖直向上抛出一石块B,问当符合什么条件时,两石块才能在空中相碰. 翰林汇 翰林汇 4如图所示，轻杆长2l，中点装在水平轴O点，两端分别固定着小球A和B，A球质量为m ,B球质量为2m，两者一起在竖直平面内绕O轴做圆周运动。（1）若A球在最高点时，杆A端恰好不受力，求此时O轴的受力大小和方向；（2）若B球到最高点时的速度等于第（1）小题中A球到达最高点时的速度，则B球运动到最高点时，O轴的受力大小和方向又如何？（3）在杆的转速逐渐变化的过程中，能否出现O轴不受力的情况？若不能，请说明理由；若能，则求出此时A、B球的速度大小。 翰林汇 5一只半球壳半径为R, 截口水平, 现有一个物体A质量为m, 位于半球面内侧,随同半球面一起绕对称轴转动, 如图所示. (1) 若A与球面间摩擦系数为μ, 则物体A刚好能贴在截面口附近, 此时的角速度多大? (2) 若不考虑摩擦, 则当球以上述角速度转动时,物体A位于半球面内侧什么地方? 翰林汇 2、（10分） 两石块在空间相遇应满足的条件为：（1）A、B运动轨迹应在同一竖直平面内，且A的初速方向指向B所在的一侧；（2）设B抛出点离A抛出点的水平距离为d，A的水平飞行距离s=v0，则必须有d＜s= v0；（3）d满足上述条件且确定后，A、B抛出的时间还存在一个时间间隔△t。A抛出到相遇B用时为tA=d/v0。设B抛出到相遇A用时tB，由H-g(d/v0)2=v0tB-gt2B，可得tB=,△t=|tA-tB|=.式中tA＞tB，则表示A先抛出；tA＜tB,则表示A后抛出。两个解则是由于B可在上升时与A相遇，也可以是B在下降时与A相遇。 翰林汇翰林汇4、（10分） (1)A在最高点时，对A有mg=m，对B有TOB-2mg=2m，可得TOB=4mg。根据牛顿第三定律，O轴所受有力大小为4mg，方向竖直向下 （2）B在最高点时，对B有2mg+ T′OB=2m，代入（1）中的v，可得T′OB=0；对A有T′OA-mg=m, T′OA=2mg。根据牛顿第三定律，O轴所受的力的大小为2mg，方向竖直向下 （3）要使O轴不受力，据B的质量大于A的质量，可判断B球应在最高点。对B有T′′OB+2mg=2m，对A有T′′OA-mg=m。轴O不受力时，T′′OA= T′′OB,可得v′= 翰林汇5、（10分） (1) (2) arc sin