平面方程的几种形式与相互转化.pdfVIP

皖 西 学 院 本科毕业论文 （设计） 论 文 题 目 平面方程的几种形式与相互转化 姓名（学号） 陈 光 远 系 别 应 用 数 学 学 院 专 业 数 学 与 应 用 数 学 导 师 姓 名 邵 毅 皖西学院本科毕业论文（设计） 平面方程的几种形式与相互转化平面方程的几种形式与相互转化 平面方程的几种形式与相互转化平面方程的几种形式与相互转化 作 者 ： 陈光远 指导教师 ： 邵 毅 （皖西学院 应用数学学院 安徽六安 237012 ） 摘要：平面方程可以分为七种情形，即点法式、一般式、截距式、参数式、点位式、法式和三点式，常用 的是一般式、参数式。本文着重探讨平面方程的七种形式及各形式间相互转化的条件和方法。 关键词：平面方程 法向量 转化 前言 前言 前言前言 在空间直角坐标系中，平面的方程是一次的，一次方程表示平面。知道平面上的一个已知点和它的一 个法向量，就可惟一确定这个平面。对于平面的法向量，只要与这平面垂直的任何非零向量都可作为该平 面的法向量。 平面是空间几何中最简单最基本的图形，它在空间解析几何中的地位十分重要。平面有各种形式的方 程，而各种形式的方程之间是可以相互转化的，但是转化存在条件。系统地探讨平面各种形式方程的特征 及其相互转化关系，可以加深我们对平面方程的理解，从而为我们运用平面方程解决相关实际问题提供便 利。 1 1 平面方程的基本形式平面方程的基本形式 11 平面方程的基本形式平面方程的基本形式 1.11.1 平面的点法式方程平面的点法式方程 1.1.11 平面的点法式方程平面的点法式方程 如果一非零向量垂直于一平面，这个向量就叫做该平面的法向量，平面上的任一向量均 与该平面的法向量垂直。 当平面上一点M (x , y , z ) 和它的一个法线向量n = ( A, B,C ) 为已知时平面的位置就完全 0 0 0 0 确定了。设M (x, y , z ) 是平面上的任一点，则有n ⋅M M = 0 。 0  图（一） 第 1 页