中考一轮复习锐角三角函数PPT.pptVIP

初中数学总复习 锐角三角函数 题组一 ——梳理知识，关注数学思想方法 B C A 1.如图,在 中， 90° ， 则下列结论正确的是（ ） 　　　　　B． 　C． 　 　　　D． 　　　　　A. ， ， ， D 1 2 ， ， ， 2.如右图所示的Rt⊿ ABC中∠C=90°，a=5，b=12， 那么sinA= _____， cosA=______ , tanA = ______ A B C a c cosB=______， b A 4.如图，为了测量河两岸A、 C两点的距离，在与AC垂直的方向点B处测得BC＝a，∠CBA＝ ，那么AC等于( ) A．a·sin B．a·tan C．a·cos D． ， B C A B C A B a 5.求下列各式的值 2sin30°+3tan30°+tan45° =2 + d cos245°+ tan60°cos30° = 2 　巧构直角三角形解题 1．将斜三角形或不规则图形化归为直角三角形 2．结合三角函数的定义求值 6.　如图，在△ABC中，∠B＝45°， ∠C＝60°， AB＝8，求AC. D 思考： 解决上述问题的过程中,我们复习了锐角三角函数的哪些内容？ 一、基本概念 1.正弦 A B C a c sinA= 2.余弦 b cosA= 3.正切 tanA= 定义： 锐角A的正弦、余弦、正切、都叫做∠A的锐角三角函数. 锐角A 三角函数 30° 45° 60° sin A cos A tan A 二、特殊角的三角函数值： 三边之间的关系 a2＋b2＝c2（勾股定理）； 锐角之间的关系 ∠ A＋ ∠ B＝ 90o 边角之间的关系（锐角三角函数） tan A＝ a b sinA＝ a c 1、 cosA＝ b c Ａ Ｃ Ｂ a b c 解直角三角形的依据 在解直角三角形及应用时经常接触到的一些概念 l h α （2）坡度 tan α ＝ h l 基本概念 （1）仰角和俯角 视线 铅垂线 水平线 视线 仰角 俯角 （3）方位角 30° 45° B O A 东 西 北 南 α为坡角 锐角三角函数 锐角三角函数的意义及它们之间的关系 特殊角的三角函数值及相关的计算 利用锐角三角函数知识求解直角三角形的边和角 知识归纳 题组二（分析典型问题，归纳解题策略） 1.在正方形网格中， △ABC的位置如图所示，则cos B的值为（ ） A. B. C. D. A B C B E F 提示：分别过C或A作BC的垂线，构造直角三角形，利用锐角三角函数的定义求解。 2. 如图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O的圆心O在格点上，则∠AED的正切值等于 ． B A C D E O 3.计算： 4.（2009年益阳市）如图，将以A为直角顶点的等腰直角三角形ABC沿直线BC平移得到△ ，使点 与C重合，连结 ，则 的值为 . 1/2 2 1/3 5. 如图，菱形ABCD的周长为20cm，DE⊥AB，垂足 为E， ，则下列结论中正确是： __________ . ①DE=3cm；②EB=1cm；③ ④ A B C D E ① ② ③ 6.将一副三角板按如图叠放在一起, AE，BC相交于点F，已知AB=AD，AF= cm, 求含30°角的三角板的三边长. 在Rt△ABC中，∠BAC=45° ∵cos∠BAC= , ∴AB= = = 在Rt△ADF中，AD=AB= , ∠DAE=30° ∵tan∠DAE= ∴DE=AD·tan∠DAE= × = AE=2DE= ∴ 含 30°角的三角板三边长分别为 、 、 . 解：在Rt△ ACF中， AF= , ∠CAF=30°