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平行四边形的复习试卷 姓名________学号______ 一、平行四边形的判定 1．平行四边形的5个判定方法： （1）_______________________________________________ （2）_______________________________________________ （3）_______________________________________________ （4）_______________________________________________ （5）_______________________________________________ 2. 典型练习： 1. 如图，在 ABCD中，AE=CG，求证：GF=HE。 2. 如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD和∠BCD的平分线分别交DC、BA的延长线于点F、E。求证：AF=CE。 3. 如图， ABCD，AE、CF分别与直线DB相交于E和F，且AE//CF，求证：CE//AF。 例4如图，E、F分别为口ABCD的边AD、BC的中点。求证：（1）BE=DF；（2）O为GH的中点。 【经典练习】 一、判断题： 1．一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形。（ ） 2．在四边形ABCD中，如果AB=BC，CD=AD，那么四边形ABCD一定是平行四边形。（ ） 3．如果在四边形中，有一组对边相等，还有一组对角相等，那么此四边形一定是平行四边形。（ ） 4．如果在四边形中，有一组对边平行且相等，那么这个四边形一定是平行四边形。（ ） 5．如果四边形的一条对角线，把四边形分成两个全等的三角形，那么此四边形一定是平行四边形。（ ） 6．有两组内角分别相等的四边形一定是平行四边形。（ ） 二，填空题： 1．四边形任意相邻内角都互补，那么四边形是______________． 2．一组平行线有三条直线，另一组平行线也有三条直线，这两组平行线相交所围成的平行四边形有________个． 3．一个四边形的四边长分别是，，，，且有，则此四边形是__________． 4．四边形中，已知，若再增加条件_______可知四边形为平行四边形． 5．过的顶点，分别作对角线的垂线，垂足是，，则四边形是__________． 三、选择题 6．在平行四边形ABCD中，分别由下列条件得到四边形DEBF，其中四边形DEBF一定是平行四边形的个数有（ ）。 （1）点E、F分别在AB边和CD边上，且BE=DF； （2）BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分别是E、F； （3）EF∥AB，分别交AD、BC于点E、F； （4）EF过AC、BD的交点，分别交AB、DC于点E、F。 A．1 B．2 C．3 D．4 7．已知下列命题： （1）一组对边平行、另一组对边相等的四边形是平行四边形； （2）一组对边平行、一组对角相等的四边形是平行四边形； （3）两组邻角互补的四边形是平行四边形； （4）有一个角与相邻两角都互补的四边形是平行四边形。 其中，真命题的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 8．平行四边形的两条对角线长和一条边的长可以依次为（ ） A．4㎝，4㎝，4㎝ B．6㎝，4㎝，3㎝ C．6㎝，4㎝，6㎝ D．3㎝，4㎝，5㎝ 9．能判别一个四边形是平行四边形的条件是（ ） A．一组对边相等，另一组对边平行 B．一组对边平行，一组对角互补 C．一组对角相等，一组邻角互补 D．一组对角互补，另一组对角相等 10．将两个全等三角形用各种不同的方法拼成四边形，在这些拼成的四边形中，平行四边形的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．不能判定ABCD为平行四边形的题设是（ ） A．AB=CD，AD=BC B．AB∥CD，AB=CD C．AB=CD，AD∥BC D．AB∥CD，AD∥BC 12．已知：如图，□ABCD中，E、F分别在DC、AB上，且DE=BF。求证：EAFC是平行四边形。 13．已知，如图，在△ABC中，E、F两点在AB边上，AE=BF，HE∥CA∥GF，H、G两点在BC边上，试问线段EH、FG、AC之间有什么关系