[工程科技]A Classification Theorem for Nuclear Purely Infinite Simple C-Algebras.pdfVIP

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2018-03-02 发布于浙江
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[工程科技]A Classification Theorem for Nuclear Purely Infinite Simple C-Algebras

A Classiﬁcation Theorem for Nuclear Purely Inﬁnite Simple ∗ ∗ C -Algebras 7 N. Christopher Phillips 9 9 1 Department of Mathematics c University of Oregon e Eugene OR 97403-1222 D U.S.A. 8 and 1 Fields Institute for Research in Mathematical Sciences 2 185 Columbia St. West v Waterloo ON N2L 5Z5 0 1 Canada 0 6 0 9 December 1997 5 9 / n a - Abstract t c Starting from Kirchberg’s theorems announced at the operator algebra conference in Gen`eve in 1994, n namely O ⊗ A ∼ O for separable unital nuclear simple A and O ⊗ A ∼ A for separable unital nuclear u 2 = 2 ∞ = f purely inﬁnite simple A, we prove that KK-equivalence implies isomorphism for nonunital separable : ∗ nuclear purely inﬁnite simple C -algebras. It follows that if A and B are unital separable nuclear purely v ∗ i inﬁnite simple C -algebras which satisfy the Universal Coeﬃcient Theorem, and if there is a graded isomorphism from K (A) to K (B) which preserves the K -class of the i