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2018-03-02 发布于浙江
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[工学]第九章_动能定理

第九章动能定理 Work-Energy Principles 一、动能 Kinetic Energy (KE) 动能是度量质点或质点系整体运动效应的特征量(标量）。 1、质点 ( KE of a particle) T 1 mv2 1 2 ⎛1 2 2 ⎞ T ∑ m v ∑⎜ m r ω ⎟ i i i i 2 2 ⎝2 ⎠ 2、质点系 1 1 2 2 2 ω ⋅ m r ( KE of a system T Σ m v 2 ∑ i i i i 2 of particles) 1 2 平动 translation T Mv 2 3 、刚体转动 rotation 1 2 T I ω 2 z Rigid Bodies 平面运动？ Plane motion 质点系的动能与刚体的动能质点系的动能与刚体的动能柯希尼定理 (Konig’s theorem) ：质点系的动能(绝对运动 ( ) ：动能) ，等于系统跟随质心平移的动能(牵连运动动能)与相对于质心平移系运动的动能(相对运动动能)之和。 1 2 1 2 T (∑m )v +∑ m v T +T i C i ir e r 2 i i 2 —— 这一结论只有以质心为基点时是正确的，对于以任 —— 意点为基点的情形，上述结论一般是不正确的。动能平面运动刚体的动能—— 刚体的平面运动(绝对运动) —— ( ) = 跟随质心的平移(牵连运动) 动能 1 2 1 2 T＝ mv + J ω + 相对于质心平移系的转动