[工学]第8力矩分配法.pptVIP

力法计算步骤 1、选取基本体系 2、列力法方程 3、计算系数及自由项 4、解方程 5、作内力图 位移法计算步骤 1、设基本未知量 2、列杆端弯矩方程 3、列位移法方程 4、解方程 5、求杆端弯矩 6、做内力图 作业 8-1a；8-4 作业 8-1（b）；8-5；8-8 四、无剪力分配法 力矩分配法是用于连续梁和无侧移刚架，不能直接用于有侧移刚架。但对有些特 殊的有侧移刚架，可以用与力矩分配法类似的无剪力分配法进行计算。 ?????? ⑴无剪力分配法的使用条件：结构中除了两端无相对线位移的杆外，其余的杆均为剪力静定杆。 ??如果杆件两端线位移平行并且不于轴线垂直，则该杆为两端无相对线位移的杆。如图1(a)中EC、CF、DB杆均为无侧移杆。 ?剪力静定杆指的是剪力可由截面投影平衡求出来的杆。如图1(a)中AB、BC杆均为剪力静定杆。 两端无相对线位移的杆转动刚度、传递系数和固端弯矩确定，前面已经讨论过，下面这种讨论剪力静定杆的转动刚度、传递系数和固端弯矩确定。 ⑵剪力静定杆的固端弯矩计算 先由截面投影平衡求出杆端剪力，然后将杆端剪力看作杆端荷载加在杆端，按该端滑动，另一端固定的单跨梁计算固端弯矩。如图1(b)(c)所示。 ⑶剪力静定杆的转动刚度： S=i，传递系数：C=－1。 剪力静定 推导过程 例题 5 无剪力分配法 1 例题 6 无剪力分配法 2 作业 8-11；8-19 1、剪力静定杆的固端弯矩： ↓↓↓↓↓↓↓↓ 2kN/m ↓↓↓↓↓↓↓↓ 2kN/m 求剪力静定杆的固端弯矩时 先由平衡条件求出杆端剪力； 将杆端剪力看作杆端荷载，按该端滑动，另端固定的杆计算固端弯矩。 2、剪力静定杆的S和C： θA Δ A B MAB=4iθA－6iΔ/l MBA=2iθA－6iΔ/l ∵ QBA=－（MAB+MBA）/l=0 ∴ MBA= －MAB ， ∴MAB=4iθA －6i θA /2= iθA , MBA= 2iθA － 6i θA /2 =－ iθA 剪力静定杆的 S= i C=－1 Δ/l=θA /2 返回 例题12-7用无剪力分配法计算刚架。 解：1、求分配系数 SBC=3i1=12 SBA=i2=3 μBC=4/5 μBA=1/5 BA杆的传递系数 =－1 2m 2m 4m ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ 1kN/m 5kN i1=4 i2=3 A B C 2、求固端弯矩： AB BA BC CB μ 4/5 1/5 m －5.33 －2.67 －3.75 分传 1.28 5.14 M －1.28 －6.61 －1.39 1.39 0 1.39 5.70 6.61 M图（kN.m) 返回 * * * 超静定结构的计算方法: 力法、位移法 为避免解力法和位移法方程，引入一种近似的计算方法，这种方法是位移法的延伸，在计算过程中进行力矩的分配与传递。 第8章 §8-1 力矩分配法的基本概念 力矩分配法 理论基础：位移法； 计算对象：杆端弯矩； 计算方法：逐渐逼近的方法； 适用范围：连续梁和无侧移刚架。 基本概念 转动刚度 S 分配系数 μ 传递系数 C 结点不平衡力矩M 表示杆端对转动的抵抗能力。 在数值上 = 仅使杆件近端产生单位转角时所需在杆端施加的力矩。 1 SAB=4i 1 SAB=3i SAB=i 1 SAB=0 SAB与杆的i（材料的性质、横截面的形状和尺寸、杆长）及远端支承有关， 而与近端支承无关。 一、转动刚度S： 分配系数 SAB = 4i 1 SAB= 3i 1 1 SAB= i 二、分配系数 设A点有力矩M，求MAB、MAC和MAD C A B D iAB iAC iAD M 如用位移法求解： M MAB MAC MAD 于是可得 三、传递系数 = MAB = 4 iAB ?A MBA = 2 iAB ?A MAB = 3iAB?A MAB= iAB?A MBA = - iAB ?A 在结点上的外力矩按各杆分配系数分配给各杆近端截面，各杆远端弯矩分别等于各杆近端弯矩乘以传递系数。 ?A l A B 近端 远端 A B ?A ?A A B 远端弯矩 近端弯矩 结点不平衡力矩的计算： 结点不平衡力矩 （第一轮第一结点） 固端弯矩之和 ⊙有结点集中力偶时,结点不平衡力矩=固端弯矩之和－结点集中 力偶(顺时针为正) 四、结点不平衡力矩 等于附加刚臂上的约束力矩 ——基本运算 A B C MAB MBA MBC A B C MABP MBAP MBCP MB MB MBAp MBCp MB= MBAp + MBCp A B C -MB 0 -MB + = 最后杆端弯矩： MBA