[初三理化生]分类变量资料的统计推断06-03-142.pptVIP

分类变量资料的统计分析 第二节 分类变量资料统计推断 样本的率（或构成比）也有抽样误差，通过估计抽样误差的大小可以推断总体率（或构成比）。比较总体率（或构成比）有无不同，需经统计学的假设检验结果才能得出结论。 一、率的抽样误差与标准误 从总体中随机抽出观察数相等的多个样本，样本率与总体率、各样本率之间往往会有差异，这种差异被称作率的抽样误差（sampling error of rate）。 率的抽样误差用率的标准误（standard error of rate）表示，计算公式为： 若不知道总体阳性率π，则用样本阳性率p来代替，其计算公式为： 某研究组欲研究学生饮酒与父亲饮酒之间的关系 父亲不饮酒者：n1=258 x1=36 p1=36/258=0.1395 1-p1=0.8605 父亲饮酒者： n2=365 x2=129 p2=129/365=0.3534 1-p2=0.6466 二、总体率的置信区间估计 由于抽样误差不可避免，因此也需要根据样本率推算总体率可能所在的范围，即估计总体率的可信区间（estimation of confidence of rate）。样本率的理论分布和样本含量n、阳性率p的大小有关，需根据n和p的大小选择正确的方法。 （一）正态近似法 当样本含量n足够大，样本率p或1-p均不太小时（如np和n(1-p）均大于5，样本率的分布近似正态分布，总体率可信区间的估计由下列公式估计： 总体率（π）95%的可信区间： 总体率（π）99%的可信区间： 父亲饮酒与否的高中生饮酒率95％可信区间为： 父亲不饮酒组：13.95％±1.96×2.16％＝9.7164％～18.1836％ 父亲饮酒组： 35.34％ ±1.96 × 2.50％＝30.44％～40.24％ 三、总体率的u检验 当样本含量ni足够大即ni≥40, 样本率p和1-p均不接近于零(0.05), n(p)和n(1-p) ≥5时，样本率的分布近似正态分布，样本率和总体率之间、两样本率之间差异可用u检验(u- test)作假设检验。 (一)样本率与总体率的比较 式中p为样本率，π为总体率， 为根据总体率的标准误。u服从标准正态分布，u与界值比较，作出统计结论。 例：新法治疗脑梗死患者98人，四周后生活能力改善率为50% ，一般情况四周后生活能力改善率为30%，问该治疗方法与一般人相比生活能力改善率有无不同？ 1.建立检验水准: 2. 计算U值: 定P值：U1.96, P0.05, U值亦2.58,故P0.01 4.判定结果：在α=0.05的水准上，拒绝H0，接受H1，差别有高度显著性; 故可以认为该治疗方法与一般人相比生活能力改善率较高。 （二）两个样本率的比较 式中：p1 和p2为两样本率，pc为样本合并率， X1和X2分别为两个样本的阳性例数。 第三节 χ2 检验 χ2 检验（chi-square test 或称卡方检验）是用途非常广泛的一种假设检验方法。 χ2 检验的适用范围 1.用于两个或两个以上的比或率的显著性检验; 2.用于两个或两个以上的独立计数数列的显著性检验; 3.用于配对计数资料的显著性检验; 4.说明两类属性或特征之间是否有关系的分析; 5.中位数的显著性检验等等。 一、χ2检验的基本思想 例10-8 某医生用两种药物治疗急性下呼吸道感染，A药治疗74例，有效68例,B药治疗63例，有效52例, 结果见表。问两种药物治疗有效率是否不同？ 表10-7 两种疗法治疗急性下呼吸道感染有效率比较 处 理 有效 无效 合计 有效率（%） A药 68（64.82） 6（9.