[初三数学]概率的求法与应用京版.pptVIP

六、主要习题 1.了解概率含义及其相互关系的问题; 2.列出所有可能发生的结果的问题; 3.求事件的概率问题; 4.应用问题; 5.决策问题与游戏公平性的判断问题。 举一个有趣的小例子：给你一张美女照片，让你猜猜她是模特还是售货员？很多人都会猜前者。实际上，模特的数量比售货员的数量要少得多，所以，从概率上说这种判断是不明智的。 概率趣闻： 有笑话说全世界的数学家都不会去买彩票，因为他们知道，在买彩票的路上被汽车撞死的概率远高于中大奖的概率。 概率教学的困难 对随机观念，学生虽具有一定的生活经验，但长期数学教学使其已养成了确定性的习惯。因而，随机观念的养成是长期的、艰难的。 要克服我们习惯的一种确定性思维方式，对什么事情都习惯于从理论上进行分析，而缺乏主动实践探索的意识。 让学生相信它是科学 让学生感到它有用 让学生理解它的内容与思想方法 七、典型例题 例1 下面是两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成面积相等的几个扇形.同时转动两个转盘进行“配紫色”游戏,配得紫色的概率是多少? 例2 用如图所示的两个转盘做游戏,同时转动 两个转盘各一次.若两次数字和为奇数, 则小明胜；若和为偶数,则小亮胜.这个游戏 对双方公平吗? 11 10 9 8 7 ６ 10 9 8 7 6 ５ 9 8 7 6 5 ４ 8 7 6 5 4 ３ 7 6 5 4 3 ２ ５ ４ ３ ２ １ 求和 例6 1654年，有一个法国赌徒梅勒遇到了一个难解的问题：梅勒和他的一个朋友每人出30个金币，两人谁先赢满3局谁就得到全部赌注。在游戏进行了一会儿后，梅勒赢了2局，他的朋友赢了1局。这时候，梅勒由于一个紧急事情必须离开，游戏不得不停止。他们该如何分配赌桌上的60个金币的赌注呢？ 胜 负 胜 负 胜 负 例7 若有3门功课，每门功课通过与不通过的可能性相等. （1）3门功课都考，至少2门通过就升学；（0.5） （2）3门功课随意考2门，2门功课都通过也升学，若让你选择这两种考试方式，你会如何选？（0.25） 例8：假设有二个酸苹果、一个甜苹果，甲乙丙依次从箱中摸出一个，谁最有机会吃到甜苹果呢？ 首先，甲的机会是三摸一，所以甲摸到甜苹果的概率是1/3。乙的机会如何呢？甲没有摸到的概率是2/3，然后在这个概率中计算乙摸到的概率，(2/3)×（1/2)(只剩2个苹果让乙摸)=1/3，所以乙摸到甜苹果的概率是1/3。丙呢？丙只有在甲、乙都没有摸到的情况下才可能摸到甜苹果，所以扣掉甲、乙摸中的概率，就是丙的机会大小了，其概率是1-(1/3)-(1/3)=1/3。 谢 谢 * * 概率的求法与应用 陈 俊 一、教学要求： 1.教学目标（见教参） 2.课标要求 （1）? 在具体情境中了解概率的意义，运用列举法（包括列表、画树状图）计算简单事件发生的概率。 （2）通过实验，获得事件发生的频率；知道大量重复实验时频率可作为事件发生概率的估计值。 （3）通过实例进一步丰富对概率的认识，并能解决一些实际问题。 2.课标卷考试说明中的要求 基本要求：在具体情境中了解概率的意义 略高要求：通过实例，进一步丰富对概率的认识，知道频率与概率的关系，会运用列举法（包括列表、画树状图）计算简单事件发生的概率 较高要求：能利用概率解决一些实际问题 二、地位及作用 承上启下：本章教材是在学生学习了事件与可能性的基础上，进一步学习概率的求法与应用。是前面“事件与可能性”教材内容的延伸和深入，又为今后进一步学习概率以其相关知识（排列、组合求概率）打下基础，并且在日常生活中也会用到。 主要内容：概率的定义，计算简单事件概率的方法，主要是列举法（包括列表法和画树状图法），利用频率估计概率。中心内容是体会随机观念和概率思想。 能力培养：培养学生逻辑思维能力、分析解决实际问题的能力及数学应用的意识和辨证思想 。 三、重难点 重点： 了解概率的意义，会运用列举法（包括列表、画树状图）求概率和概率的简单应用。 概率是刻画随机现象发生的数量规律，通过了解概率的意义，来理解现实世界中随机现象的特点，从而认识现实生活中常见的概率的具体含义。 难点：体会概率的数值含义和概率的应用。 随机事件会出现哪些结果事先无法预料，一些习惯性错误干扰着对具体事件发生的可能性认识，可能性很抽象，难于想到可以用数值表示，又再抽象为概率，就更难体会。要经历“猜测结果—进行实验—分析实验结果”的过程，建立正确地概率直觉，从频率与概率的关系、频率的稳定性体会概率的数值含义。 难点的突破： 现实生活中的概率问题，情境复杂，千变万化