基于DFT的信号识别系统精选.docxVIP

基于DFT的信号识别系统一、实验目的通过实验巩固离散傅立叶变换DFT的认识和理解。熟练掌握应用DFT进行频谱分析的方法。理解DFT离散频谱分析的应用价值。二、实验内容在语音识别、雷达信号处理、生物医学信号检测与识别等应用领域广泛使用基于离散傅立叶变换的谱分析技术。一个典型的信号识别系统如图1：短时窗DFT峰值检测分类器x(n)y(n)图1设系统的输入信号x(n)是具有单一频谱峰值的正弦信号，短时矩形窗将信号截短为有限长，经过DFT变换得到频谱，频率检测器检测频谱最大峰值的位置，即对应的频率，然后由分类器识别信号的类别。分类器的分类判决规则为：第一类：最大峰值频率分布范围（Hz）为0≤f≤200。第二类：最大峰值频率分布范围（Hz）为200≤f≤500。第三类：最大峰值频率分布范围（Hz）为500≤f≤1000。第四类：最大峰值频率分布范围（Hz）为f≥1000。设采样频率fs=10000Hz，短时矩形窗宽度为N=1000，短时加窗信号经过DFT可以得到连续频谱在0≤ω＜2范围内的1000个取样点。（1）编程实现该系统（2）输入信号x（n）=1.2sin(0.08πn)，理论计算并画出0≤f≤fs范围的幅度谱，标出峰值频率，观察系统的实际识别结果，分析其正确性。（3）输入信号x（n）=1.5+3cos(0.5πn)，理论计算并画出0≤f≤fs范围的幅度谱，标出峰值频率，观察系统的实际识别结果，分析其正确性。（4）输入信号x（n）=0.7sin(0.14πn)，理论计算并画出0≤f≤fs范围的幅度谱，标出峰值频率，观察系统的实际识别结果，分析其正确性。（5）输入信号x（n）=1.2cos(0.5πn)+ 9.5sin(0.02πn)，理论计算并画出0≤f≤fs范围的幅度谱，标出峰值频率，观察系统的实际识别结果，分析其正确性。（6）输入信号x（n）=cos(0.102πn)，理论计算并画出0≤f≤fs范围的幅度谱，标出峰值频率，观察系统的实际识别结果，分析其正确性。三、实验分析1.设x(n)是长度为N的有限长信号（注意这个前提），即信号仅仅分布在[0,N-1]区间，其余时间均为0，那么，该信号的离散傅立叶变换定义如式1：( k=0~N-1）…….式12.模拟角频率Ω与数字角频率ω之间的关系为ω=ΩTS….式2(若正弦序列是由正弦模拟信号采样得到，假设正弦模拟信号,则对它采样得离散信号或.其中Ω为正弦模拟信号的模拟角频率，单位是弧度；为采样周期，单位是秒，与x( n)在采样点上数值相等，因此可以得出模拟角频率Ω与数字角频率ω之间的关系）3.f与k的关系为：……..式3.()4.频率分辨率与时间分辨率的关系：……..式4.四、实验结果1.编程实现该系统2.输入信号，理论计算并画出0≤f≤fs范围的幅度谱，标出峰值频率，观察系统的实际识别结果，分析其正确性。（1）x（n）=1.2sin(0.08πn)图2频率：400Hz实际幅值1.2最大峰值频率为400Hz，属于第2类与理论值相同，系统识别结果正确。（2）X(n)= 1.5+3cos(0.5πn)图3频率：2500Hz实际幅值3最大峰值频率为2500Hz，属于第4类与理论值相同，系统识别结果正确。(3) x(n)=0.7sin(0.14πn)图4频率：700Hz实际幅值0.7最大峰值频率为700Hz，属于第3类与理论值相同，系统识别结果正确。(4)x(n)=1.2cos(0.5πn)+9.5sin(0.02πn)图5频率：100Hz实际幅值9.5最大峰值频率为100Hz，属于第1类与理论值相同，系统识别结果正确。(5) x(n)=cos(0.102πn)图6频率：510Hz实际幅值500最大峰值频率为510Hz，属于第3类与理论值相同，系统识别结果正确。五、思考题1.当矩形窗长度比1000小，例如32，以上实验内容（6）可能出现什么情况？图7如图7所示，会出现识别错误，频率分辨率为 ,当N=32时，频率分辨率由原来的变为现在的，在最大峰值（510HZ）处并不能采样，最接图8近的则为312.5*2=625HZ处，而输入的信号是离散的正弦信号，在采样点处已经是从最大值处开始下降，如图8，所以采的点可能是峰值以后的点，所以实际测得的值也相应减小。2. 当输入信号x(n)=cos(0.199πn)+0.9sin(0.204πn)时，系统能够得到正确的识别结果吗？为什么？答：不能，频率分辨率为= 而两个信号一个为一个为但是如图9图9当f=990HZ时，|x(n)|=0.6352, 当f=1000HZ时，|x(n)|=0.638, 当f=1010HZ时，|x(n)|=0.2136. f=1020HZ时，|x(n)|=1.209,即采样的状况如图10所示，在最大值处（f=995HZ）时由于并没有采点，