讲义求函数的定义域、值域、解析式.docVIP

龙文教育学科教师辅导讲义 学员姓名： 年级：高一 教师： 课 题 求函数的定义域、值域、解析式 教学目标 熟练掌握求函数的定义域、值域、解析式的方法 重点、难点 求函数的定义域、值域、解析式的方法 考点及考试要求 熟练掌握求函数的定义域、值域、解析式的方法 教学内容 知识 知识框架: 常见函数的定义域，值域，解析式的求解方法： 记作，叫做自变量，叫做因变量，的取值范围叫做定义域，和值相对应的的值叫做函数值，函数值的集合叫做函数的值域. 定义域的解法： 1.求函数的定义域时，一般要转化为解不等式或不等式组的问题，但应注意逻辑连结词的运用； 2．求定义域时最常见的有：分母不为零，偶次根号下的被开方数大于等于零，零次幂底数不为零等。 3．定义域是一个集合，其结果必须用集合或区间来表示 值域的解法： 分析法，即由定义域和对应法则直接分析出值域 配方法，对于二次三项式函数 判别式法，分式的分子与分母中有一个一元二次式，可采用判别式法，但因考虑二次项系数是否为零只有二次项系数不为零时，才能运用判别式 换元法，适合形如 函数解析式的求法： 换元法 解方程组法 待定系数法 特殊值法 考点一:求函数的定义域 基本类型： 求下列函数的定义域。 （1） （2） （3） （4） 二、复合函数的定义域 若函数y＝f (x)的定义域是[－2, 4], 求函数g(x)＝f (x)＋f (1－x)的定义域 2若函数的定义域是，求函数的定义域 函数y＝f (2x＋1)的定义域是(1, 3]，求函数y＝f (x)的定义域 针对练习: 1．函数的定义域为 _______2．函数的定义域为 _______ 2．已知的定义域为，则的定义域为　________________ 函数f (2x－1)的定义域是[0, 1)，求函数f (1－3x)的定义域是 考点二:求函数的值域 一、二次函数法 （1）求二次函数的值域 （2）求函数的值域. 二、换元法： 求函数；的值域 三、部分分式法 求的值域。 四、判别式法 （1）求函数；的值域 （2）已知函数的值域为[－1，4]，求常数的值。 针对练习: 1．求函数，的值域 2．求函数＝（≥0）的值域 3.求函数的值域 考点三:求解析式 换元法 已知 求 f(x). 解方程组法 设函数f（x）满足f（x）+2 f（）= x （x≠0），求f（x）函数解析式. 待定系数法 设 f(2x)+f(3x+1)=13x2+6x-1, 求 f(x). 针对练习: 1.已知f（+1）= x+2，求f（x）的解析式. 8已知 2f(x)+f(-x)=10x , 求 f(x). 2.已知 f{f[f(x)]}=27x+13, 且 f(x) 是一次式, 求 f(x). 课后作业： 1．求函数y＝的定义域。 2．下列函数中，与函数相同的函数是 （ ） 3．若函数的定义域为[－1，2]，则函数的定义域是（ ） A． B．[－1，2] C．[－1，5] D． 4，设函数，则=（ B ） A．0 B．1 C．2 D． 5．下面各组函数中为相同函数的是（ ） A． B． C． D． 6.若函数的定义域是( ) A． B． C． D．[3,+∞ 7．若函数的定义域为R，则实数m的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8、已知函数在区间[0，m]上有最大值3，最小值2，则m的取值范围是( ) A、[ 1，+∞） B、[0，2] C、（-∞，2] D、[1，2] 9．已知函数的值域分别是集合P、Q，则（ C ） A．pQ B．P=Q C．PQ D．以上答案都不对 10．求下列函数的值域： ① ②y=|x+5|+|x-6| ③ ④ ⑤ 11、已知函数的值域为，求实数的值。 12.已知f（）= ，求f（x）的解析式. 13.若 3f(x-1)+2f(1-x)=2x, 求 f(x). 14.设是定义在R上的函数，且满足f（0）=1，并且对任意的实数x，y， 有f（x－y）= f（x）－ y（2x－y+1），求f（x）函数解析式. 作业答案： 1．2.—9:C,C,B,D,B,D,C10. ,,,, 11.c=2,b=-112. 13. 14. 中小学个性化辅导专家