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二次函数（B组） （第二课时） 一．填空题： 1．二次函数y=-x2+6x+3的图象顶点为_______ __对称轴为_______ __. 2．抛物线y=x2-3x-4与x轴的交点坐标是______ __. 3．由y=2x2和y=2x2+4x-5的顶点坐标和二次项系数可以得出y=2x2+4x-5的图象可由y=2x2的图象向__________平移________个单位，再向_______平移______个单位得到． 已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如下，则： a+b+c_______0，a-b+c__________0．2a+b________0 5．一个二次函数的图象顶点坐标为（2，1），形状与抛物线y=-2x2相同，这个函数解析式为______ _ _____． 6．二次函数y=2x2-x ,当x____ ___时y随x增大而增大，当x ____ _____时,y随x增大而减小． 7.抛物线y=ax2+bx+c的顶点在y轴上，则a．b．c中一定有__ _=0． 8．已知抛物线y=ax2+bx,当a0,b0时,它的图象经过 象限. 二．解答题： 9．根据下列条件求关于x的二次函数的解析式 当x=3时，y最小值=-1，且图象过（0，7）. 与x轴交点的横坐标分别是x1=-3，x2=1时，且与y轴交点为（0，-2）. 10．某旅社有100张床位，每床每晚收费10元时，客床可全部租出．若每床每晚收费每提高2元，则减少10张床位租出，为了投资少而获利大，每床每晚应收费多少元？ 11．二次函数y=ax2+bx+c的图象过点（1，0）（0，3），对称轴x=-1． ①求函数解析式； ②若图象与x轴交于A．B（A在B左）与y轴交于C,顶点D，求四边形ABCD的面积． 12．如图抛物线与直线都经过坐标轴的正半轴上A(4,0)，B两点，该抛物线的对称轴x=—1，与x轴交于点C,且∠ABC=90°,求： (1)直线AB的解析式； (2)抛物线的解析式。 13、改革开放以来，某镇通过多种途径发展地方经济，1995年该镇年国民生产总值为2亿元，根据测算，该镇国民生产总产值为5亿元时，可达到小康水平。 若从1996年开始，该镇国民生产总值每年比上一年增加0.6亿元,该镇通过几年可达到小康水平? （2）设以2001年为第一年,该镇第x年的国民生产总值为y亿元，y与x之间的关系是y=（x≥0）该镇那一年的国民生产总值可在1995年的基础上翻两番（即达到1995年的年国民生产总值的4倍）？ 14、已知函数y=-ax2+bx+c(a≠0)图象过点P（-1，2）和Q（2，4） 1）证明：无论a为任何实数时，抛物线的图象与X轴的交点在原点两侧；若它的图象与X轴有两个交点A、B（A在B左）与y轴交于点C，且,求抛物线解析式； (2)点M在（1）中所求的函数图象上移动，是否存在点M，使AM⊥BM？若存在，求出点M的坐标，若不存在，试说明理由。上. （1）求的值及这个二次函数的关系式； （2）P为线段AB上的一个动点（点P与A、B不重合），过P作轴的垂线与这个二次函数的图象交于点E点，设线段PE的长为，点P的横坐标为，求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围； （3）D为直线AB与这个二次函数图象对称轴的交点，在线段AB上是否存在一点P，使得四边形DCEP是平行四边形？若存在，请求出此时P点的坐标；若不存在，请说明理由. 16、(07年河北中考)如图2，已知二次函数的图像经过点A和点B． （1）求该二次函数的表达式； （2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标； （3）点P（m，m）与点Q均在该函数图像上（其中m＞0），且这两点关于抛物线的对称轴对称，求m的值及点Q 到x轴的距离. D y x O 图1 P C A B E 图2 B A －1 －1 ?－9 3 O y x