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堪嘉初中2011级初三上数学月考试题 （总分100分，120分钟完成） 班级 姓名 学号 得分 一、选择题（10×3＝30） 2、下列根式中与是同类二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3、已知二次三项式+2mx+4－是一个完全平方式，则m=( ) A.2 B.-2 C. D. 4、若关于x的一元二次方程kx2+3x-1=0有实数根，则k的取值范围是（ ） A． B． C．且k0 D．且k 5、方程的根是（ ） A、 B、 C、 D、. 6、一个三角形的两边长为3和6，第三边的边长是方程x2 - 6x+8=0的根， 则这个三角形的周长是（　 ） A.11 B. 11或13 C. 11和13 D. 13 7、如果最简根式与是同类二次根式，那么使有 意义的x的范围是（ ）A、 B、 C、 D、某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元, x,则由题意列方程应为A、200=1000 B、200+200×2x=1000 C、200+200×3x=1000 D、200[1+(1+x)+ ]=1000 9、若，是一元二次方程的两根，则的值是 ( ) A、2 B、1 C、 ―1 D、 3 10、若化简后为 （ ） A、 B、 C、 D、 二、填空题 （2×10=20） 11、若代数式有意义，则a的取值范围是________. 12、对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b=，如3※2=．那么12※4= ． 请你将发现的规律用含自然数 n(n≥1)的等式表示出来__________________________． 14、观察并分析下列数据，寻找规律： 0， ,，3，2，，3，……那么第10个数据应是 . 15、已知a，b，c在数轴上的位置如右图： 化简代数式的值为 . 16、已知是一元二次方程的一个根，则方程的另一个根是 ．）2+5x＋－66＝0时，如果设x+＝t，那么原方程可化为 . 18、已知x1、x2是方程x2－3x－2＝0的两个实根，则(x1－2) (x2－2)= . 19、已知关于x的方程x2＋(k2－4)x＋k－1＝0的两实数根互为相反数，则k＝ . 20、方程x2+ax+1=0和x2－x－a=0有一个公共根，则a的值是__________. 三、解答题（共50分） 21、计算（4×2＝8） （1）+（－）+ （2）（a2－＋）÷a2b2（m0,n0） 22、解方程（4×3＝12） （1）用配方法解方程：x2 —4x+1=0 （2）用公式法解方程：3x2+5(2x+1)=0 （3）用因式分解法解方程：3(x-5)2=2(5-x) 23、（7分）芜湖百货大搂服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了迎接“十·一”国庆节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存。经市场调查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件。要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少？ 24、（7分）设x1、x2是方程2x2-4mx+2m2+3m-2=0的两个实根，当m为何值时，x12+x22有最小值？并求这个最小值。 25．已知关于x的一元二次方程x2+（2m－3）x+m2=0的两个不相等的实数根α、β满足=1，求m的值．如图所示，正方形ABCD的边长为12，划分成12×12个小正方形格，将边长为n（n为整数，且2≤n≤11）的黑白两色正方形纸片按图中的方式，黑白相间地摆放，第一张n×n的纸片正好盖住正方形ABCD左上角的n×n个小正方形格，第二张纸片盖住第一张纸片的部分恰好为n－1)×(n－1)个小正方形如此摆放下去，直到纸片盖住正方形ABCD的右下角为止请你认真观察思考后回答下列问题： （1）由于正方形纸片边长n的取值不同，完成摆放时所使用正方形纸片的张数也不同，请填写下表： 纸片的边长n 2 3 4 5 6 使用的纸片张数 （2）设正方形ABCD被纸片盖住的面积（重合部分只计一次）为S1，未被盖住的面积为S2当n2时，求S1