第九章《不等式与不等式组》复习课ppt课件.pptVIP

* * 中考对于不等式的要求主要包括不等式的性质，一元一次不等式（组）的解法和应用。其中一元一次不等式（组）及其解法是中考的考查热点之一，近年的中考还注重考查学生运用一元一次不等式（组）的知识分析和解决问题的能力。 实际问题 不等关系 不等式 一元一次不等式 一元一次不等式组 不等式的性质 解不等式 解集 解集 解集 数轴表示 数轴表示 数轴表示 解 法 解 法 实际应用 一,基本概念: 1,不等式: 2,常用不等号: 3,不等式的解: 4,不等式的解集: 5,解不等式: 6,一元一次不等式: 7,一元一次不等式组: 8,一元一次不等式组的解集: 9,解一元一次不等式组: 用 连接起来的式子叫做不等式 ≥、≤、＞、＜、≠ 等 使不等式成立的 值，叫做不等式的解 不等号 未知数的 一个不等式所有解组成的集合叫做不等式的解集 求不等式解集的过程或证明不等式无解的过程叫解不等式 只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1且不等号两边都是整式的 不等式叫一元一次不等式，其一般形式为 ax+b＜0 或 ax+b＞0 。(其中a≠0) 把几个含有相同未知数的一元一次不等式合起来，就组成 了一个一元一次不等式组 几个不等式解集的公共部分叫做由它们所组成的 不等式组的解集 求一元一次不等式组解集的过程叫解一元一次不等式组 注意：1、不等式的解与解集是不同的两个概念，不等式的解是单独的未知数的值， 而解集是一个范围的未知数的值组成的集合，一般由无数个解组成 2、不等式的解集一般可以在数轴上表示出来。注意“”“”在数轴上表示 为空心圆圈，而“≥”“≤”在数轴上表示为 实心圆点 】 二,不等式的性质: (1)不等式的两边都加上(或减去)同一个数或式子,不等号方向不变. (2)不等式的两边都乘上(或除以)同一个正数,不等号方向不变. (3)不等式的两边都乘上(或除以)同一个负数,不等号方向改变. 三,规律与方法: 1,不等式的解法: 2,解不等式组的方法: 即：若ab,则a+c ＜ b+c(或a-c ＜ b-c) 即：若ab，c＜0则a c ＞ b c（或 ＞ ） 即：若ab，c0则a c ＜ b c（或 ＜ ） 【注意：在不等式两边都乘以或除以一个负数时，不等号的方向要方向 】 类似于一元一次方程的解法，其步骤是：去分母、去括号、 移项、合并同类项、系数化为“1”求出一元一次不等式的解 首先求出这个不等式组中各个不等式的解集；然后利用数轴 求出不等式的解集的公共部分，即可求出不等式组的解集。 3,不等式的解集在数轴上的表示: ①x＞a a a ②x＜b a ③x≥b a ④x≤b 大向右,小向左,有等号是实心, 无等号是空心. 大大小小解不了（无解） 无解 大小小大中间找 axb 同小取小 xa 同大取大 xb 口诀法 数轴法如图示 解集 一元一次不等式组 (a﹤b) 4,解一元一次不等式组的方法和规律: 【注意：1、求不等式的解集，一般要体现在数轴上，这样不容易出错。 2、一元一次不等式组求解过程中往常出现求特殊解的问题，比如：整数解、 非负数解等，这时要注意不要漏了解，特别当出现“≥”或“≤”时要注意两头 的数值是否在取值的范围内】 a b a a a b b b 【重点考点例析】 考点一：不等式的性质 例1 （2013?乐山）若a＞b，则下列不等式变形错误的是（　　） A．a+1＞b+1 B． C．3a-4＞3b-4 D．4-3a＞4-3b C 解：A、在不等式a＞b的两边同时加上1，不等式仍成立，即a+1＞b+1．故本选项变形正确； B、在不等式a＞b的两边同时除以2，不等式仍成立，即 ．故本选项变形正确； C、在不等式a＞b的两边同时乘以3再减去4，不等式仍成立，即3a-4＞3b-4．故本选项变形正确； D、在不等式a＞b的两边同时乘以-3再减去4，不等号方向改变，即4-3a＜4-3b．故本选项变形错误； 对应训练 （2013?广东）已知实数a、b，若a＞b，则下列结论正确的是（　　） A．a-5＜b-5 B．2+a＜2+b C． D．3a＞3b D 考点二：在数轴上表示不等式（组）的解 例2 （2013?张家界）把不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（　） A、 B、 C、 D、 C 考点三：不等式（组）的解法 例3 （2013?成都）不等式2x-1＞3的解集是( ) 例4 （2013?永州）解不等式组，