统计信号分析与处理-信号统计处理研究室.PDF

统计信号分析与处理 第3章 噪声中的信号检测 本章内容 3.1 引言 3.2 信号检测模型 3.3 统计判决准则 3.4 统计判决准则的推广 3.5 高斯白噪声中已知信号的检测 3.6 高斯色噪声中已知信号的检测 3.7 随机参量信号的检测 3.1 引言 几个概念 • 假设：对检验对象的所有可能的判决结果的陈述。 • 假设检验：基于观测信号在几个假设中选取一个的判决。 • 先验知识：观测者事先具备的知识。 • 后验知识：对观测信号分析后重新形成的关于发送信号 的知识。 3.2 信号检测模型 雷达检测系统对应的二元假设检验模型 H x t n :    t 0   0 t T H : x t s    t n t 1     二元通信系统对应的二元假设检验模型 H : x t s t n t 0   0     0 t T H : x t s t n t 1   1     统计判决的基本步骤 (1) 做出合理假设 (2) 确定判决所要遵循的最佳准则 (3) 进行实验，获取判决所需的先验知识 (4) 形成判决规则，划分判决域 (5) 设计最佳接收机，计算统计性能 二元的信号检测模型 分类 • 二元假设检验 二元简单假设检验 二元复合假设检验 • M 元假设检验 • 连续信号的检测 • 离散信号的检测 • 单样本检测 • 多样本检测 3.3 统计判决准则 3.3.1 几个基本概念 3.3.2 最大后验概率准则 3.3.3 最小错误概率准则 3.3.4 贝叶斯准则 3.3.5 极小极大准则 3.3.6 纽曼-皮尔逊准则 3.3.7 似然比检验 3.3.1 几个基本概念 • P D H （第一类错误判决概率，即虚警概率，用 或  1 0  Pfa  表示）： 为真但判决为 的概率 H H 0 1 • P D H  （第二类错误判决概率，即漏警概率，用 表 0 1