直线与平面、平面与平面位置关系.docVIP

东平明湖中学高一数学学案 班级_________ 姓名__________ 课题 空间直线与平面，平面与平面之间的位置关系 编号 新授课 课型 新授课 主备人 陈守华 审核人 张宪东 审批人 李书军 使用时间 2013、11 批阅时间 2013、11 教师寄语：数学给你睿智的头脑，好奇的心，点燃你的求知激情 学习目标： 1、结合图形正确理解空间中直线与直线，平面与平面之间的位置关系。 2、进一步熟悉文字语言、图形语言、符号语言。 3、培养空间想象能力与全面思考问题的能力。 重难点:位置关系的判定与空间想象能力. 二、温故知新 1、空间两直线的位置关系 2、公理4的内容是什么? 3、等角定理的内容是什么? 4、什么是异面直线?什么是异面直线所成的角?什么是异面直线垂直?异面直线定理的内容是什么？ 三、新知探究 探究一：（1）一支笔所在直线与一个作业本所在的平面，可能有几种位置关系？ （2）如图，线段A1B所在直线与长方体ABCD-A1B1C1D1的六个面所在平面有几种位置关系？ 问题一：直线与平面的位置关系： 图形表示： 符号表示： 例1下列命题中正确的个数是（ ） ①若直线 上有无数个点不在平面α内，则∥ ②若直线与平面α平行，则与平面α内的任意一条直线平行 ③如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行 ④若直线与平面α平行，则与平面α内的任意一条直线都没有公共点. （A）0 （B） 1 （C）2 （D） 3 例2?已知直线a在平面α外，则 （???） a∥α?? （B）直线a与平面α至少有一个公共点 （C）a∩α=A （D）直线a与平面α至多有一个公共点。 巩固练习 1．选择题 （1）以下命题（其中a,b表示直线，a表示平面） ①若a∥b，ba，则a∥a???②若a∥a，b∥a，则a∥b ③若a∥b，b∥a，则a∥a?? ?④若a∥a，ba，则a∥b 其中正确命题的个数是 （ ） （A）0个 （B）1个 （C）2个 （D）3个 2.已知a∥a，b∥a，则直线a，b的位置关系 ①平行；②垂直不相交；③垂直相交； ④相交；⑤不垂直且不相交.??其中可能成立的有 （???） （A）2个 （B）3个 （C）4个 （D）5个 3.如果平面a外有两点A、B，它们到平面a的距离都是a，则直线AB和平面a的位置关系一定是（???） （A）平行 （B）相交???（C）平行或相交??（D）ABa 4.已知m，n为异面直线，m∥，n∥，=，则（???） （A）与m，n都相交??????（B）与m，n中至少一条相交 （C）与m，n都不相交??? （D）与m，n中一条相交 探究二：两个平面的位置关系 问题二：两个平面的位置关系 图形表示： 符号表示： 例3、已知平面直线a,b,且，，，则直线a与b具有怎样的位置关系？ 小结： 问题三：本节课你学了那些知识： 提升了什么能力： 当堂检测： 1、下列命题正确的是（ ） 若，则直线为异面直线 若，则直线为异面直线 若，则直线为异面直线 不同在任何一个平面内的两条直线叫异面直线 2已知直线与直线垂直，平行于平面，则与平面的位置关系是（ ） A． B． C．与平面相交 D．以上都有可能 3、已知平面，直线，则直线与直线的关系是（ ） A．相交 B．平行 C．异面 D．平行或异面 4、平面平面，平面平面，平面平面，若， 则与的位置关系是（ ） A．与异面 B．与相交 C．至少与中的一条相交 D．与都平行 5、正方体的棱长为，求异面直线和所成的角的余弦值 六、课后反思： A1 B1 C1 D1 A B C D