集合与函数章末复习学案 2.docVIP

第一章 集合与函数概念 一、集合有关概念 1.集合的含义___________________________________________ 2.集合的中元素的三个特性：______、______、_______ 3.集合的表示： （1）用拉丁字母表示集合 （2）集合的表示方法：_______、_______、_______。 注意：常用数集及其记法： 非负整数集（即自然数集） 记作：__ 正整数集 __或___ 整数集__ 有理数集__ 实数集__ 4、集合的分类： （1）有限集：含有____个元素的集合 （2）无限集：含有____个元素的集合 （3）空集：不含任何元素的集合叫做空集，记作Φ。 二、集合间的基本关系 1.“包含”关系—子集 注意：有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A与B是同一集合。 即：① 任何一个集合是它本身的子集。A(A ②真子集:如果_____,且_____,那就说集合A是集合B的真子集，记作AB(或BA) ③（传递性）：如果 A(B, B(C ,那么_______ 2．“相等”关系：若_______且_______,则称集合A与集合B相等，记作A=B。 规定: 空集是任何集合的_____。空集是任何_________的真子集。 含有n个元素的集合，含有___个子集，_____个真子集，______个非空真子集。 三、集合的运算 运算 交 集 并 集 补 集 定 义 由所有__________ ______的元素所组成的集合,叫做A,B的交集．记作AB（读作‘A交B’），即AB=｛x|xA，且xB｝． 由所有___________ _______的元素所组成的集合，叫做A,B的并集．记作：AB（读作‘A并B’），即AB ={x|xA，或xB})． 设S是一个集合，A是S的一个子集，由S中所有______的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集（或余集） 记作，即 CSA= 韦 恩 图 示 性 质 AA=A AΦ=Φ AB=BA ABA ABB AA=A AΦ=A AB=BA ABＡ ABB (CuA)(CuB)=Cu(AB) (CuA)(CuB)=Cu(AB) A(CuA)=U A(CuA)=Φ Cu(CuA)=A 例题练习： 1、下列各组中各个集合的意义是否相同，为什么？ (1){1，5}，{(1，5)}，{5，1}，{(5，1)}； (2){x|x＝0}，{0}，{(x，y)|x＝0，yR}； (3){x|x2－ax－1＝0}与{a|方程x2－ax－1＝0有实根}． 设a集合．设A＝{x|x(1)若a＝试判定集合A与B的关系；(2)若B求实数a组成的集合C.4、设全集U是实数集R，M＝{x|x2＞4}，N＝{x|log2(x－1)＜1}，则图中阴影部分所表示的集合是( 　) A．{x|－2≤x＜1} B．{x|－2≤x≤2}C．{x|1＜x≤2} D．{x|x＜2} 设集合P＝{3，log2a}，Q＝{a，b}，若P∩Q＝{0}，则PQ等于(　　) A．{3，0} B．{3，0，1}C．{3，0，2} D．{3，0，1，2} 若集合A＝则?A＝(　　)(－∞(－∞ 7、设集合A=，B=，若AB，则的取值范围是 8、已知集合A={x| x2+2x-8=0}, B={x| x2-5x+6=0}, C={x| x2-mx+m2-19=0}, 若B∩C≠Φ，A∩C=Φ，求m的值函数的概念：设A、B是非空的_____，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的____一个____，在集合B中都有_________的数_____和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数．记作： y=f(x)，xA． 定义域：能使函数式有意义的_________________称为函数的定义域。 值域：___________的集合叫做函数的值域。 2．函数的三要素：_________、__________、_____________。 3.两个函数的相等：如果两个函数的________________并且____________________，就 称这两个函数相等。 4.映射： 一般地，设A、B是两个非空的____，如果按某一个确定的对应法则f，使对于集合A中的____一个____，在集合B中都有________的______与之对应，那么就称对应f：AB为从集合A到集合B的一个映射。记作“f（对应关系）：AB” 对于映射f：A→B来说，则应满足： (1)集合A中的每一个元素，在集合B中都有对应元素，并且对应元素是唯一的； (2)集合A中不同的元素，在集合B中对应的元素可以是同一个； (3)不要求集合B中的每一个元素在集合A