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* §2.7 二维随机变量的条件分布 一、二维离散型随机变量的条件分布 二、二维连续型随机变量的条件分布 为在条件 下，随机变量 的条件分布律. 现在若限制 (米), 在这个条件下去求 的条件分布 分别以 和 表示其体重和身高. 则 和 都是随机变量， 取定某个值时另一个随机变量的概率分布，这样得到的 或 在二维随机变量 中，有时需要考虑其中某个随机变量 例如，考虑某大学的全体学生，从其中随机抽取一个学生， §2.7 二维随机变量的条件分布 的概率分布叫做条件分布. 设二维离散型随机变量 对于固定的 ，有 一、二维离散型随机变量的条件分布 ，则称 定义 在条件 下，随机变量 的条件分布律为 试在条件 和 下，分别求出随机变量 的条件分布 已知一口袋里有2只白球，3只红球. 随机取球两次，每次取1球，取后不放回. 设随机变量 例1 解 1/2 1/2 0 1 在条件 下，随机变量 的分布律为 3/4 1/4 0 1 的联合分布律为 进行的射击次数. 试求 的条件分布律 . 一射手进行射击，每次射击击中目标的概率均为 ( )， 且假设各次击中目标与否相互独立，射击进行到击中目标两次为止. 例2 设以 表示到第一次击中目标所需要的射击次数，以 表示总共 解 关于 的边缘分布 关于 的边缘分布 所以，当 时，在条件 下，随机变量 的条件分布律为 的联合分布律为 进行的射击次数. 试求 的条件分布律 . 一射手进行射击，每次射击击中目标的概率均为 ( )， 且假设各次击中目标与否相互独立，射击进行到击中目标两次为止. 例2 设以 表示到第一次击中目标所需要的射击次数，以 表示总共 解 关于 的边缘分布 关于 的边缘分布 当 时，在条件 下，随机变量 的条件分布律为 在条件 下，随机变量 的条件密度函数 在条件 下，随机变量 的条件密度函数 二、二维连续型随机变量的条件分布 于是当 时，在条件 下， 的条件密度函数 的条件密度函数 和 设随机变量 在圆域 上服从二维均匀分布，求 例 3 解 随机变量 为均匀分布，其边缘分布不一定是均匀分布， 于是当 时，在条件 下， 的条件密度函数 的条件密度函数 和 设随机变量 在圆域 上服从二维均匀分布，求 但其条件分布仍为均匀分布. 例 3 解 已知随机变量 ，当时 ，在条件 下， 的条件密度函数 随机变量 的边缘密度函数 试求边缘密度函数 和概率 例4 解