[套卷]浙江省平阳县第三中2013-2014学年高二上学期第一次月考数学试题.docVIP

浙江省平阳县第三中2013-2014学年高二上学期第一次月考数学试题. （时间：100分钟，满分100分） 参考公式： 球的表面积公式：；体积公式：，其中R表示球的半径． 圆柱的侧面积公式：，其中c是圆柱的底面周长，是圆柱的母线长； 棱锥的体积公式：，其中S表示棱锥的底面积，h表示棱锥的高； 棱台的体积公式：， 其中S1，S2分别表示棱台的上下底面积，h表示棱台的高． 第 （选择题 共0分） 本大题共10小题，每小题分，共0分在每小题给出的四个选项，只有是符合题目要求的． 个 B．个 C．个 D．个 2、利用斜二测画法得到的：①三角形的直观图是三角形；②正方形的直观图是正方形； 　③平行四边形的直观图是平行四边形；④菱形的直观图是菱形，其中正确的是（ ）． A．①② B．③④ C．①③ D．①③④ 3、不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 4、设，则下列不等式中不能成立的是（ ） A． B．　　 C． D． ，且，则下列不等式中恒成立的是（ ） A． B． C． D．． 6、已知是异面直线，直线平行于直线，那么与（ ） 　 A．一定是异面直线 B．一定是相交直线 C．不可能是平行直线 D．不可能是相交直线 7、已知球的内接正方体的表面积是，则这个球的表面积是（ ） A． B． C． D． 8、若是正数，且，则有( )　　　　 A．最大值　 B．最小值 ．最小值　．最大值 9、若不等式的解集为则实数的取值范围是( )　 A． B． C． D． 10、设四面体的六条棱的长分别为11，1，1，和a，且长为a的棱与 长为的棱异面，则a的取值范围是(　　 ) A．(0，) B．(0，)C．(1，) D．(1，) 第二部分 （非选择题 共0分） 注意事项：0.5毫米黑色签字笔在答题上 填空题：本大题共小题，每小题分，共分． 不等式 的解集是13、已知，，， 则的最小值为 ． 14、已知某个几何体的三视图如右， 根据图中标出的尺寸,可得这个几何 体的体积是 ． 设不等式的解集为[-]，则a×b= ． 16、已知不等式对任意正实数x、y恒成立，则正数a的最小值为________．三、解答题：本大题共小题，共分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 18、（本题满分8分）在上、下底面对应边之比为1：2的正三棱台中，过上底面一边A1B1作一个平行于棱的平面A1B1 EF，求这个平面分三棱台所成的两部分体积之比． 19、（满分10分）已知函数． （1）当时，方程有解，求a的最小值； （2）当时，不等式恒成立，求a的取值范围． 20．（满分10分） （1）已知不等式2x－1＞m(x2－1)对任意恒成立，求x的取值范围； （2）是否存在m使得不等式2x－1＞m(x2－1)对任意恒成立．若存在，试求出m的取值范围；若不存在，试说明理由． 参考答案 三、解答题 19、解：（1） （2）等价于 又， 所以． 当时，f(x)只需满足下式： 或或 解之得结果为空集，故不存在m满足题意。 1第 页 6 8 4