研究课教案时间科目班级.docVIP

研 究 课 教 案 时 间 科 目 班 级 执教者 课 题 9、28 数学 三（1） 陆 露 三角形内角和180度 教 学 目 标 1、认知目标：使学生认识和掌握三角形内角和的结论，并能应用结论求三角形里未知角的度数。 2、能力目标：经历观察、猜想、实验、证明等数学活动过程，发展合情推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。 3、情感目标：能积极参与数学学习活动，在数学活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。 教 学 设计 引探 1、师：最近我们一直在学习有关三角形的知识，现在老师要比比同学们的眼力。猜猜看，这是什么三角形？（师出示一个等边三角形） 生1：锐角三角形，三个角都是锐角。（同意吗？） 生2：等腰三角形。（好象是有两条边是相等的，还有不同看法吗？） 生3：等边三角形。（这是你的想法，有什么方法可以证明吗？） 生：用尺量出三角形的边的长度。（板书：量一量）（量几次？）3次。（还有什么方法？）用量角器量角的度数看是不是都是60度。（请你带上量角器来量一量。实物投影。他量的很仔细，也很正确是60度。学生量完一个角后问：还要量几次？）2次。（同意吗？现在老师教大家一招，我只要量一次。你猜到我要做什么了吗？瞧我的！边演示边问：我在干什么？现在这2个角怎么样？“完全重合”。说明这2个角大小？“相等”。瞧，折折比比，只要量一个角就解决问题了，证明这是个等边三角形。（板书：折一折） 2、师：任何三角形的内部都有3个内角（板书：三角形的三个内角） 谁来指出这个等边三角形的3个内角（用标好角1、2、3的等边三角形），谁能很快说出3个内角的和是多少度？60×3，你反应真快。也就是说这个等边三角形的内角和是180度。 二、猜想 1、师：请同学们拿出自己准备的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。分别指出每种三角形的3个内角给你的同桌看，并迅速的用红笔标上1、2、3。 2、师：下面要同学们来大胆的猜一猜。我们已经知道等边三角形内角和是180度，以等边三角形为参照，猜一猜我们手中的3个类型的三角形和等边三角形的3个内角和比，它们的内角和又会是怎样？用一句话说说，你挑选的是什么三角形，你的猜想是什么？ 3、师：不管是锐角三角形、直角三角形、钝角三角形同学们的猜测都只有三种（板书：〈180、=180、〉180）或（板书：180？）到底谁的猜想对呢？三种情况都存在吗？光有猜想还不能证明它是正确的，这需要我们来实验验证。实验之前，先思考一下你有什么好的方法进行实验？给你一分钟时间思考，可以同桌互相说一说。 4、学生交流方法： 生：用量角器量3个角的度数，加起来算一算。 我们给这种方法起个名字，也就是用量量算算的方法。（板书：量量算算） 师：每位同学任意选一个三角形我们来量量算算。谁先完成就把你量到的3 个度数和最后结果告诉老师。 师：那如果现在你手中没有量角器又该怎么办呢？ 师：那老师这里再教大家一招。（用锐角三角形）请同学们把眼睛聚焦到我手中的三角形。等会请同学来翻译一下我的动作。说一说，我刚才是怎样做的？为什么要这样做？ 我们也给这种方法起个名字，叫“折折拼拼”。（板书：折折拼拼） 三、验证 1、选一个喜欢的三角形，自己尝试着也来折折拼拼。也可以自己创造新的方法来进行实验。动作快的同学可以把另外2个三角形也做一下实验。（学生动手实验，师巡视，适当点拨“撕撕拼拼“的方法）。 2、学生汇报实验过程。 请同学边演示边说：你选的什么三角形，你是如何折的？有什么需要注意的地方要友情提醒别的同学吗？ A、直角三角形：还有谁有不同的折法？（折2个直角） B、钝角三角形：钝角三角形一定要先折钝角，让钝角的顶点落在底边上，折痕要与底边平行。 C、学生汇报“撕撕拼拼”的方法。师：拼的时候要注意什么？（顶点与顶点重合，边边要紧挨） D、学生未汇报“撕撕拼拼”的方法。师：钝角三角形折起来比较麻烦。老师还有一个好方法，把3个内角撕下来拼一拼。拼的时候要注意：顶点与顶点重合，边边要紧挨。 3、师：通过实验，我们来看看黑板上的哪种猜想是正确的？猜想得到了证明，那你现在能得出什么样的结论？ 生：三角形内角和是180度。（板书：擦掉？） 4、小结：这个三角形内角和180度就是我们数学上有名的三角形内角和定理。我们今天还学到这几种好的学习方法。用这个定理可以帮助我们解决许多数学问题。今天，陆老师就带大家一起去数学乐园，进行智力冲浪。我一共安排了三大板块。（板书：伶牙俐齿、神机妙算、奇思妙想）大家先冲击哪个板块？ 四、拓展 1、伶牙俐齿 口答：一个三角形中最多只有几个直角？为什么？ 一个三角形中最多只有几个钝角？为什么？ 2、神机妙算 （1）在三角形中，已知∠1=70度，∠2=30度，求∠3的度数。 （2）在一个直角三角形中，一个锐角是50度，另一