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高等数学第二章导数与微分1
第二章 导数与微分
一、选择题
16、（ ）
17、设，则在x=0处有（ ）
(A) (B) (C) (D) f(x)不可导
18、设 是可导函数，且( ) .
(A) 1 (B) 0 (C) 2 (D)
19、 （ ）
20、设 ，则（ ）
(A) (B) (C) (D)
21、设f (0)=0,,则= （ ）
(A)2 (B) (C)1 (D)
22、设 ，则（ ）
(A) 1 (B) –1 (C) (D)
23、（ ）
24、（ ）
(A) (B) （C） (D)
25、 （ ）
(A) (B) (C) (D)
26、在x=0处（ ）
(A) 不连续但可导 (B) 连续但不可导 (C)连续且可导 (D)不连续也不可导
27、曲线 上点 （0，）处的切线的斜率等于（ ）
(A) (B) (C) 2 (D)
28、设f(x)在[a,b]上连续，在(a,b)内可导，记(I)：在(a，b)内(x)0与(J)：在(a，b)内，f(x)＝f(a)，则(I)是(J)的（ ）
(A) 充分但非必要条件 (B) 必要但非充分条件 (C) 充要条件 (D) 既非充分又非必要条件
二、填空题
12、设,则导数 ．
13、设, 则 ．
14、设，且具有2阶导数，则____________ __.
15、设 ，则 _____________________ ．
16、设方程 确定y=f (x)，则．
17、___________________________．
18、，则 ________________．
19、设 存在，则 ．
20、，_____________．
21、 ．
22、．
23、．
24、设 f(x) 在x=1处可导且＝
_____________________________．
25、____________________________．
26、．
27、函数 的微分 ．
29、 在 x=1 处的切线方程为________________．
30、_______________．
三、简答下列各题
22、．
23、 ，求 ．
24、．
26、．
25、设 ，求 ．
27、设 ，求。
28、设 求 ．
29、．
31、 求
30、
32、设方程y + lny - 2x = 0 确定y = f (x) ，求．
33、设函数 由方程 所确定，求 ，．
34、设 ，问a满足什么条件时，f(x) 在x=0处可导？
35、设 ，问a、b为何值时，f(x) 在x=1处连续且可导？
36、设f(x)= , 用导数定义求．
37、设f(x)在x＝1处可导且，求极限．
38、求曲线 在 相应点处的切线方程和法线方程．
41、．
40、设y=ln (1-2x)，求．
42、设求
43、设 ，求 ，．
44、 设 ，可微，求微分．
45、.
四、综合题
2、试用导数定义证明： ．
3、用导数定义
5、设证明：。
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