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高等数学第一章测试题
高等数学测试题极限、连续部分
选择题（每小题4分，共20分）
当时，（ ）无穷小量。
A B C D
2、点是函数 的（ ）。
A 连续点 B 第一类跳跃间断点 C 可去间断点 D 第二类间断点
3、函数在点处有定义是其在处极限存在的（ ）。
A 充分非必要条件 B 必要非充分条件 C 充要条件 D 无关条件
4、已知极限，则常数等于（ ）。
A -1 B 0 C 1 D 2
5、极限等于（ ）。
A B 2 C 0 D -2
二、填空题（每小题4分，共20分）
??????????? ?????????
???????????? ?????????3.已知函数在点处连续，且当时，函数，则函数值=??
?????????????
的连续区间是??????????
求下列函数的极限（每小题5分，共20分）
4.
四．解答题
判断函数 在点 的连续性（10分）
2．已知是连续函数，求的值（10分）
五．求函数的间断点，并判断类型 （10分）
六．用零点定理证明方程在内有两个实根（10分）
答案 一、1. A 2. B 3. D 4. C 5. B
二、1. 2. 3. 0 4. k 5.
三、1. ==
=1
2. = （先分子有理化）
3. （等价无穷小替换）
4．3 （变成两个极限的和，再分别求极限）
四、1.
所以，因此，在点处连续。
a=-3
五、 x=2 是第一类可去间断点，x=4 是第二类无穷间断点。（只写出是第一类和第二类也算对）
六、令f(x)= ,则f(x)在是连续的。
f(-1)=5 ，f(1)=1，f(0)=-1 由零点定理f(x)在内
有两个零点，即证明方程在内有两个实根。
3
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