八年级数学下册第二章知识点.docVIP

八年级数学上册第二章复习要点 重点、难点: 重点：一次函数图象及性质，一次函数模型的建立。 难点：函数的概念，数学建模的方法（待定系数法）。 一、知识框架图： 二、重要知识点 一）、知识点提示： 1、函数的概念及三种表示方法，例举函数的实例。 2、一次函数的定义、图象、性质，及与正比例函数的联系与区别。 3、建立一次函数模型的方法（待定系数法）及用图象法求二元一次方程组的解。 4、求函数解析式的一般步骤：实际问题——建立一次函数模型——用待定系数法求出方程（组）的解，得到一次函数的解析式。 二）知识点 函数及它的表示法： 1、函数是研究一些量之间确定性依赖关系的数学模型。 2、概念：如果变量y随着变量x而变化，并且对于x取的每一个值，y都有唯一的一个值与它对应，那么称y是x的函数。记作y＝f（x）。X叫作自变量，y叫因变量。对于自变量x取的每一个值a，因变量y的对应值就叫函数值，记作f（a） 3、函数的表示方法： ①、图像法（可直观地看出因变量如何随自变量的变化而变化） ②、列表法（自变量取的值与因变量的对应值看得很清楚） ③、公式法 （即函数解析式（方便计算函数值） 一次函数及它的图像： 概念：如果函数的解析式中自变量的次数为1，那么这样的函数称为一次函数。 它的一般形式是y＝kx+b（k≠0） 特别地，当b＝0时，一次函数y＝kx+b（k≠0）也叫正比例函数。 它的一般形式是y＝kx（k≠0） 一次函数的图象是一条直线。（正比例函数的图象是一条经过原点的直线） 注：①、自变量的取值范围应视具体的环境而定； ②、根据自变量的取值范围一次函数的图象也可能是一条线段或射线。 3、一次函数与x轴的交点坐标为（，0）与y轴的交点坐标为（0，b） 4、一次函数中k与b决定图象的位置和趋势：k的符号决定函数图象是上升还是下降， b的符号决定函数图象是交y轴于正半轴还是负半轴。 ① k＞0 ② k ＞0 b＞0 b＜0 一次函数y＝kx+b（k≠0），当k＞0时，函数值随着自变量的增加而增大，图象上升； ③　k＜0　　　　　　　　　　　　　　　　　　　④ k＜0 b＜0 　 b ＞0 一次函数y＝kx+b（k≠0），当k＜0时，函数值随着自变量的增加而减小，图象下降。 常见计算题型有： 1、用待定系数法求函数解析式（见教科书第49页例题） 2、用图象法求二元一次方程组的解（见教科书第53页例题） 3、画函数图象的一般步骤（见教科书第41页例题） 第二单元检测题 一、填空（每题3分共30分） 1.已知一个正比例函数的图象经过点（－2，4），则这个正比例函数的表达式是　 　. 2.若函数y＝－2xm＋2是正比例函数，则m的值是　 　. 3.已知一次函数y＝kx＋5的图象经过点（－1，2），则k＝　 　. 4．一次函数y＝－2x＋4的图象与x轴交点坐标是 ，与y轴交点坐标是　 　，图象与坐标轴所围成的三角形面积是　 　. 6.某种储蓄的月利率为0.15%，现存入1000元，则本息和y（元）与所存月数x之间的函数关系式是. 　 　 7.某人用充值50元的IC卡从A地向B地打长途电话，按通话时间收费，3分钟内收费2.4元，以后每超过1分钟加收1元，若此人第一次通话t分钟（3≤t≤45），则IC卡上所余的费用y（元）与t（分）之间的关系式是　 　. 10、Y＝5x-3与x轴的交点是_______,与y轴的交点是________。直线与两坐标轴所围成的三角形面积为_________.二．选择题（每题3分，共30分） 1．已知一次函数y=（m+3）x+（2-n）的图像经过原点，则m，n的 值为（???）.（A）?m≠-3，n=2（B）m≠-3，n≠2（C）m≠-3，n≠2?（D）m≠-3，n=2 2．函数的自变量x的取值范围是（???）.（A）全体实数???（B）x＞0??（C）x＜0??（D）x≠0 3．当k＞0，