高二上学期数学期中复习.docVIP

高二上学期期中复习课 【知识回顾】 1、抛物线的焦点到准线的距离是 2、中心在坐标原点一焦点为的等轴双曲线的标准方程为 若命题“”是假命题，则实数的取值范围是 与圆相交于P、Q两点，且∠POQ＝120°（其中O为原点），则k的值为__________ 6、方程表示焦点在y轴上的椭圆，则的取值范围是____________ 7、已知双曲线的准线经过椭圆的焦点，则______ 8、若椭圆的左、右焦点分别为、，线段被抛物线 的焦点分成5：3两段，则此椭圆的离心率为 9、已知点的坐标分别是，，直线相交于点M，且它们的斜率之积为．则点M轨迹的方程是____________ 10、已知椭圆的右焦点为,右准线为，点，线段交于点，若,则=______________ 【典型例题】 例1、已知：以点C (t, )(t∈R , t ≠ 0)为圆心的圆与轴交于点O, A，与y轴交于点O, B，其中O为原点．（1）求证：△OAB的面积为定值； （2）设直线y = –2x+4与圆C交于点M, N，若OM = ON，求圆C的方程． 例2、在平面直角坐标系xOy中，椭圆＋＝1(a＞b＞0)的左、右顶点，，右准线为l：x＝4．M为椭圆求椭圆的方程；（2）＝，判断点是否在以为直径的圆（3）连结PB并延长交椭圆C于点N，若直线MN垂直于x轴，求点M的坐标． 【课后反馈】 1、在平面直角坐标系中，已知顶点和，顶点在椭圆上，则的值是___________ 2、设集合, , 若 则实数的取值范围是__________ 3、如图，在平面直角坐标系中，已知椭圆的左顶点为，左焦点为，上顶点为，若，则椭圆的离心率是 4、若圆上有且仅有两个点到直线4x－3y－2=0的距离为1，则半径r的取值范围是_____________ 11月11日期中复习课答案 【知识回顾】 1、2 2、 3、 4、 5、-或 6、0＜m＜ 7、 8、 9、（） 10、 【典型例题】 例1、解 （1），． 设圆的方程是 令，得；令，得 ，即：的面积为定值． （2）垂直平分线段． ，直线的方程是． ，解得： 当时，圆心的坐标为，， 此时到直线的距离， 圆与直线相交于两点． 当时，圆心的坐标为，， 此时到直线的距离 圆与直线不相交， 不符合题意舍去． 圆的方程为． 例2、解：（1）由解得所以b2＝3． 所以椭圆方程为＋＝1． …………………4分 （2）因为＝，所以xM＝1，代入椭圆得yM＝，即M(1，)， 所以直线AM为：y＝(x＋2)，得P(4，3)， 所以＝(－1，)，＝(2，3)． …………………8分 因为·＝≠0，所以点B不在以为直径的圆(x1，y1)，N(x1，－y1)． 直线AM的方程为：y＝(x＋2)，所以yp＝， 直线BN的方程为：y＝(x－2)，所以yp＝， …………………12分 所以＝．因为y1≠0，所以＝－．解得x1＝1． 所以点M的坐标为(1，)． …………………16分 【课后反馈】 1、2 2、 3、 4、（４，6） (第18题) O y x N M P B A B O F A x y